La constelación de la Osa Menor en la época romana

EL CIELO EN TIEMPOS DE LOS ROMANOS

César M. González Crespán

El Almagesto, Seu magnae constructionis mathematicae (O gran construcción matemática), es un tratado de astronomía, escrito en el siglo II d.C. por Claudio Ptolomeo de Alejandría. Sorprende la profundidad de los conocimientos astronómicos de la gente de aquellos tiempos, con medios escasos, pero con sólidos conocimientos de geometría, además de su mayor proximidad al mundo de los cielos y las estrellas. La noche tenía la luz de la Luna y las estrellas, sólo atenuada por velas de cera, lámparas de aceite y llamas de fuego tales como las del Faro de Alejandría.

En la figura se representan las estrellas de siete constelaciones tomando como punto de referencia el polo norte de la eclíptica, situado en los dominios de la constelación del Dragón (Draconis Constellatio). El plano de la órbita que recorre la tierra en su movimiento anual de translación alrededor del sol, llamada eclíptica, es oblicuo con respecto al ecuador celeste. El polo de la eclíptica, estabilizado por la gran masa solar, registra pequeñas variaciones. Se emplean, como coordenadas, longitudes y latitudes eclípticas. Como origen de las coordenadas longitudes eclípticas se toma el punto equinoccial de primavera. Se muestran las constelaciones, y sus estrellas, en dos épocas distintas, separadas casi dos mil años. Los puntos trópicos (solsticios y equinoccios) están sujetos a un movimiento retrógrado, respecto al movimiento de rotación diaria, y la traslación anual, visto desde el centro del sistema de referencia, de sentido horario, hacia el occidente. El equinoccio de primavera ha pasado de estar, en el primer punto de la constelación de aries, en la época romana, a estar, en la época actual, en la constelación de Pisces.

Claudio Ptolomeo tomó, para el primer año del reinado de Antonino Pío (138 d.C.), como origen de longitudes, el primer punto, la primera estrella, de la constelación de aries, γ, tal como estaba en la época romana, punto equinoccial de la primavera boreal, distinto del actual, dando las longitudes de las estrellas en referencia a las doce constelaciones zodiacales, en razón de 30° cada una, ordenadas hacia la izquierda desde dicho punto, de forma que 12 * 30° = 360°, es la circunferencia completa. Las estrellas han migrado, en ese lapso de tiempo de 1.880 años, una distancia, distinta para cada una de ellas, de acuerdo con su movimiento propio, incluso han podido cambiar de magnitud aparente si están más cercanas ó más lejanas, ó han variado alguna de sus características intrínsecas. Las constelaciones de la Osa Menor y Osa Mayor se encontraban en la misma zona, en el sistema de coordenadas estelares, con respecto a sus situaciones en el momento presente, con pequeñas diferencias en longitud, y en latitud, al igual que las restantes. Las constelaciones tenían una forma algo distinta a la actual, aunque se asemejaban bastante. Los equinoccios ptolemaicos se han girado 26° [≈ (2020 – 140)/72, casi 1 hora = 30°], considerando los cambios precesionales para ubicarlos en su posición correcta, en razón de 1° cada 72 años.

A consecuencia de la precesión de los equinoccios, el origen de coordenadas celestes, originalmente Punto Aries ó Vernal, ha retrogradado desde el tiempo en que se hicieron las tablas del Almagesto, por lo que originalmente estaba en la constelación zodiacal de Aries, y ahora está en la constelación de Pisces. De acuerdo con Claudio Ptolomeo, la esfera de las estrellas fijas se mueve hacia el oriente de los puntos trópicos (solsticiales y equinocciales), alrededor de los polos del círculo oblicuo medio del zodiaco.

La Estrella Polar, Polaris de la Osa Menor, está en la actualidad cercana al polo norte celeste, pero lo estaba menos hace 1.880 años, cuando la denominación de esta estrella se correspondía, en el Almagesto, con «Quae est in extremitate caudae«, es decir, “la que está en el extremo de la cola”. Se nombraba sin referenciarla al polo norte celeste, que se encuentra inclinado 23° 27′, respecto al eje de la eclíptica. Estaba en latitud eclíptica 66°, cuando hoy se encuentra en latitud eclíptica de 66,1°. Igualmente se encontraba en longitud eclíptica 60,2°, cuando hoy se encuentra en longitud eclíptica de 88,6°. La razón de esta diferencia se debe a que en todo ese tiempo se ha producido un movimiento del eje de rotación terrestre, debido a la precesión de los equinoccios. Este movimiento tiene un período de 25.800 años, y no son desdeñables sus efectos en la historia reciente desde el tiempo de los romanos. La estrella Polar estaba más lejos del polo norte que en la actualidad.

Hace 14.000 años el polo norte terrestre estaba en un punto relativamente cercano al que ahora ocupa la estrella Vega de Lyra, y volverá a estar por esa zona dentro de 11.800 años, aunque para entonces Vega habrá cambiado su posición, ya que las estrellas no permanecen fijas, como presuponía Claudio Ptolomeo. La precesión es debida a la forma irregular de la esfera terrestre, y a las acciones gravitatorias solar, lunar y planetaria, diferenciales sobre el ensanchamiento ecuatorial terrestre. La tierra se mueve como una peonza. Además hay otro movimiento periódico del eje de rotación terrestre llamado nutación, que sobre oscila el anterior, con un período de 18,6 años y una amplitud de +-9”, igual al período de revolución de los nodos de la Luna. También hay que añadir a los dos anteriores movimientos el movimiento propio de las estrellas, de velocidad y dirección distinta para cada una de ellas. Cómo consecuencia de todo lo anterior, el cielo que veían en la época romana era algo distinto al que vemos nosotros en la actualidad. Lo más probable, es que en la época romana, siglo II d.C., no hubiera ninguna estrella de magnitud aparente lo bastante brillante como para ser localizada a simple vista en el polo norte, tal como sucede actualmente en el polo sur.

Polo eclíptico y polos celestes. Constelaciones zodiacales.

El Polo eclíptico se sitúa en el centro de la figura. La inclinación eclíptica era, en el año 138 d.C., 23,50°. En J2000 es de 23°26’. La diferencia es pequeña, insignificante para la precisión de la mediciones realizadas con el astrolabio y la esfera armilar en la época romana. Por tanto situamos el polo eclíptico actual y el del año 138 d.C. en el mismo punto, en el centro de la figura, en el sistema de coordenadas latitudes y longitudes eclípticas.
El Polo celeste describe el círculo de Precesión en 25.776 años, es decir 83,79’/siglo, por tanto en 19 siglos se ha desplazado 26,3°.
El Polo celeste actual se encuentra en longitud eclíptica de 90°. La estrella Polar está hoy día a menos de un grado de declinación con respecto al Polo celeste.
El Polo celeste se encontraba en el año 138 d.C. girado 26,3˚ con respecto al actual. El círculo de 79˚ declinación en el año 138 d.C., permite determinar la proximidad de la “estrella que está en el extremo de la cola de la osa menor” al mismo. Esta estrella estaba en esa época a unos 11˚ del polo celeste.
Cada constelación en la época romana ocupaba la misma región aparente en el espacio que la actual. La diferencia en la posición de cada estrella es pequeña, debida a su movimiento propio. Esto es así independiente de la inclinación del eje eclíptico con respecto al eje celeste, de forma que lo que más cambia la posición de las constelaciones en el cielo es el cambio de situación del polo celeste debido a la precesión. Los signos zodiacales, característicos de las constelaciones del zodiaco, también ocupaban aproximadamente la misma posición en el espacio que en los tiempos actuales.

MÉTODO PARA DESCRIBIR LAS ESTRELLAS FIJAS (ALMAGESTO – CLAUDIO PTOLOMEO)

Observaciones semejantes hechas sobre estas estrellas y sobre otras más notables por su brillo, las comparaciones entre ellas, y las distancias reconocidas constantes entre las que hemos examinado y todo lo demás de las fijas, nos hacen ver como cierto el movimiento de la esfera de las fijas al oriente de los puntos trópicos (solsticiales y equinocciales), tanto como este espacio de tiempo nos puede asegurar; y que este movimiento tiene lugar alrededor de los polos del círculo oblicuo medio del zodiaco, y no alrededor de los del ecuador, es decir no alrededor de los del primer móvil (de oriente a occidente). Hemos, por lo tanto, considerado conveniente informar las observaciones de cada una de estas estrellas y de todas las demás fijas, así como sus descripciones, y sus lugares en longitud y latitud marcadas tal como son en nuestro tiempo relativamente, no al ecuador, sino al círculo medio del zodiaco, en los círculos máximos que pasan por los polos de este último y por cada una de estas estrellas, por medio de las cuales, en consecuencia a la hipótesis del movimiento que he expuesto, los lugares de estas estrellas en latitud relativas al círculo medio del zodiaco, se verán necesariamente siempre los mismos; y por sus progresiones en longitud según la secuencia de constelaciones, describirán arcos iguales en tiempos iguales. Sirviéndonos, también, del mismo instrumento, cuyos círculos giran alrededor de los polos de la oblicua, observamos tantas estrellas como nos ha sido posible ver, hasta aquellas de sexta magnitud. Y fijando siempre al punto adecuado uno de estos círculos dirigidos a una de las estrellas comparadas con la luna apuntábamos el otro, que está graduado, y puede moverse en el sentido de la latitud, al mismo tiempo que puede girar por medio del primero alrededor de los polos de la oblicua, hacia la estrella que era el objeto de nuestra observación, hasta que la veíamos a través de los agujeros de las pínulas de este segundo círculo. Por este medio, el astrolabio nos hacía pronto conocer las progresiones de la estrella observada; porque el lugar de esta estrella se encontraba determinado en longitud por la intersección del primer círculo y el oblicuo contiguo, y en latitud por el arco incluido en este mismo primer círculo, entre esta intersección y el punto donde podíamos ver esta estrella.

Para exponer, de acuerdo con esto, las constelaciones de la esfera sólida, hemos hecho de todas las estrellas fijas, una tabla en cuatro columnas: hemos establecido para cada una de las constelaciones en la primera columna, sus figuras; en la segunda, los lugares de los doce signos del zodiaco en longitud, reducidos según observaciones, al principio del reinado de Antonino, siendo el zodiaco dividido en cuatro partes iguales que comienzan en los puntos trópicos y equinocciales; la tercera columna contiene las latitudes respectivas de las estrellas, tanto meridionales como boreales, y la cuarta, los órdenes de magnitud de cada estrella. Las latitudes siempre permanecen iguales, pero los lugares en longitud pueden encontrarse fácilmente para otros tiempos, a razón de un grado por 100 años, restaremos el número apropiado de grados, del que está marcado en la tabla, en proporción al tiempo transcurrido entre la época de esta tabla y el momento en el cual buscamos el lugar, si se trata de encontrarlo para un tiempo pasado y lo sumaremos, al contrario, si se trata de obtenerlo para un tiempo futuro. Es preciso saber que hemos distinguido las partes de las figuras, según la posición de las constelaciones, y según los lugares que ocupan en cuanto a los polos del zodiaco; porque decimos que una estrella es siguiente o anterior, dependiendo de si está más o menos avanzado (hacia el oriente); y decimos que es boreal o austral dependiendo del polo del cual está más cerca.

CONSTELACIONES ROMANAS (ALMAGESTO – CLAUDIO PTOLOMEO)

CONSTELACIONES ACTUALES (J2000 – STELLARIUM)

CONSTRUCCIÓN DEL ASTROLABIO (ALMAGESTO – CLAUDIO PTOLOMEO)

Tomando dos círculos bien formados alrededor, con cuatro caras perpendiculares, de las mismas proporciones en su tamaño, perfectamente iguales y parecidos entre ellos, los arreglamos de una manera que se cruzan en ángulo recto con un diámetro común. Uno representa la eclíptica, y el otro el meridiano que pasa por los polos de la eclíptica y por aquellos del ecuador. En este meridiano, tomando con el lado del cuadrado inscrito, los puntos que fijan los polos de la eclíptica; y poniendo en estos puntos, unos cilindros que salen afuera y adentro, por aquellos de afuera pasamos otro círculo cuya concavidad se adapta perfectamente a la curvatura convexa de los dos círculos en el mismo encerrado, y que puede moverse en la dirección de la longitud, girando sobre los polos de la eclíptica. A los cilindros del interior, también adjuntamos otro círculo cuya convexidad se abraza por la concavidad de los dos primeros, y que también gira en longitud alrededor de los mismos polos con el círculo exterior. Este círculo exterior y el que representa la eclíptica, dividida en 36o grados de circunferencia ordinaria, y cada uno de estos grados en tantas subdivisiones como ella puede recibir, hemos adaptado dentro de este círculo interno, otro círculo más pequeño, que se desliza por su borde convexo en la concavidad de este círculo interno, y que lleva dos pínulas prominentes y diametralmente colocadas, para que se pueda poner en movimiento en el plano del círculo interior hacia cualquier polo para observación de las latitudes. Todo esto así dispuesto, en el círculo que se concibe para pasar por los polos de la eclíptica, tomando después desde cada uno de los polos del zodiaco, el intervalo que se ha mostrado entre polos de la eclíptica y del ecuador, los puntos extremos de estos intervalos diametralmente también opuestos el uno al otro, los fijamos, como al principio de este tratado en un meridiano similar para las observaciones del arco del meridiano entre los trópicos, de modo que nuestro astrolabio siendo puesto en la misma posición que este instrumento, es decir perpendicular al plano del horizonte, y erigido siguiendo la altura del polo para la supuesta localización terrestre, y todo a la vez paralelo al plano del meridiano natural, los círculos internos podrían dar la vuelta a los polos del ecuador de oriente a occidente, de acuerdo con el primer movimiento del universo.
Estando el instrumento así colocado, todas las veces que el sol y la luna pudieron ser vistos al mismo tiempo por encima del horizonte, ponemos el círculo exterior en el grado donde encontramos más o menos que el sol estaba en ese instante, y hacemos girar el círculo que pasa por los polos, de manera que la intersección de los círculos siendo girada justo hacia el grado del sol, los dos círculos, a saber, el de la eclíptica y el que pasa por los polos de esta, se hacen sombra; o de manera que si fuera una estrella que viéramos, aplicando uno de los ojos en uno de los lados del círculo exterior dirigido hacia el grado en cuestión de la eclíptica, esta estrella se nos aparecería en el lado opuesto y en el mismo plano del círculo, como pegada a las superficies de los dos círculos. Entonces dirigimos el círculo interno hacia la luna, o hacia el astro, en cuestión, podríamos ver al mismo tiempo, la luna o el astro, objeto de nuestras investigaciones, por los dos pináculos del círculo más pequeño incrustado en el círculo interno.
Así encontramos el lugar que el sol u otro astro ocupa en longitud sobre la eclíptica, hasta el punto de la intersección de este círculo con el círculo interior del astrolabio correspondiente en el punto análogo del círculo externo; y en grados desde este círculo, la distancia desde la luna o el otro astro sobre la eclíptica, ya sea hacia las osas o hacia el mediodía, como sobre el círculo exterior, por medio de la división del círculo interno del astrolabio y por el intervalo desde el medio del pináculo del círculo más pequeño que hacemos deslizar en este círculo interno hasta la mitad de la línea de intersección de este círculo y de la eclíptica.

DEL ALTURA DEL NORTE (Arte de navegar – Pedro de MEDINA)

La estrella del norte es la primera de las siete estrellas de que se compone la Osa menor. Estas siete estrellas parecen claras y resplandecientes. Estas siete estrellas se mueven siempre en derredor del polo describiendo sus círculos … estrella del norte es mas cercana al polo que ninguna de las otras su vuelta es mas pequeña … por esta estrella del norte se sabe cual es la altura que el polo tiene sobre el horizonte … por esta estrella se atina y sabe el lugar donde el polo esta … entre la estrella del polo y las guardas esta siempre el polo …
En esta época, siglo XVI, la estrella Polar está claramente cerca del polo norte, aunque más lejos que en la actualidad.

Traducciones de Almagesto (Kitab al-Medjisti) al árabe, patrocinadas por el califa Al-Mamún (siglo IX). Traducción al latín, basándose en un texto en árabe encontrado en Toledo, por Gerardo de Cremona (1175). Tractatus de Sphaera de Sacrobosco (1220). Versión abreviada en latín, a partir de una versión griega procedente de Bizancio, por Johannes Müller – Regiomontanus (siglo XV).
Claudii Ptolemaei… Almagestum, seu magnae constructionis Mathematicae opus plane divinum, latina donatum lingua ab Georgio Trapezuntio per Lucam Gauricum (1528). gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France
Ptolémée, Claude (0100?-0170?). @ Composition mathématique… traduite pour la première fois du grec en français, sur les manuscrits originaux de la bibliothèque impériale de paris par M. L’Abbé Halma… (1816). gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France
Commentaire de Théon d’Alexandrie sur le livre III de l’Almageste de Ptolemée; (suivi des) tables manuelles des mouvemens des astres traduites pour la première fois du grec en français, sur les manuscrits de la biblioteque du roi par M. L’Abbé Halma (1822-1825). gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France