Determinación de las latitudes
Por los vientos, por la duración en horas del día más largo, por la relación entre el largo en pies de la sombra que hace el gnomon y su altura en pies, y también por la medición de la altura del polo, con ayuda del medidor de ángulos ó alidada del astrolabio.
De esta forma se hace la división del mundo en paralelos a lo largo de los doce climas, al norte (Borealis) del Ecuador (Aequinoctialis), y al sur (Australis):
El vigésimo capítulo recuerda lo que dice Plinio de los Doce paralelos del mundo conocido.
También se debe notar que Plinio, en el sexto libro de su Historia Natural, después de haber tratado en los primeros libros, las partes principales de toda la tierra, a saber, Europa, África y Asia, y las dimensiones comparadas de estas partes, agrega una explicación de origen griego de gran ingenio por los medios de los cuales sabemos el nombre de los pueblos mirando la ubicación de las tierras y lugares, es decir, por el conocimiento de la duración comparativa de días y noches y por la similitud de los arcos de convexidad del globo. Determina así en su sexto libro sobre la distribución de las tierras, es decir en la división de paralelos y sobre la igualdad de las noches correspondientes. Recordar también esto: toda la tierra se ordena en fracciones correspondientes del cielo y los segmentos de este mundo son numerosos que llamamos círculos y que los griegos llaman paralelos.
La sexta división en la que se encuentra Roma, abarca … Tarragona, el centro de la España Tarraconense y finalmente Lusitania. Los 9 pies del Gnomon hacen 8 pies de sombra; los días más largos son de 17 horas ecuatoriales más un noveno de hora, o según Nigidius, un quinto.
Pues Ptolomeo en el primer libro de su Cosmografía, capítulo 23, presenta su sistema de 12 paralelos del globo según su distancia del Ecuador de acuerdo con los principios geométricos. Y en el segundo libro de su Almagesto, sexto capítulo, ha distribuido entre todos los paralelos el cuarto de la tierra donde nosotros estamos; esta división ha adquirido un tipo de consagración desde la encarnación del Señor, aunque los
comentaristas de Ptolomeo, y Alfraganus y otros han adoptado una división en siete climas que es más conocida hoy. Según estos últimos, un clima corresponde a un área terrestre en la cual el día más largo excede media hora el día más largo del área vecina.
Sin embargo, es bastante cierto que la distinción de climas, basada en la diferencia de un cuarto de hora era más natural y verdadero que Ptolomeo la había primero establecido. Pero como estas zonas eran pequeñas, los filósofos querían agrandarlas y ellos reunieron dos para crear un clima. Adoptamos esta teoría más extendida.
Por lo tanto, es necesario comparar esta división con la adoptada por Ptolomeo y los sistemas de otros escritores para hacer las correcciones necesarias. Y ante todo los datos de Plinio con respecto a Gnomons y sombras bajo los siete paralelos serán corregidos o rectificados de acuerdo con los planteados por Ptolomeo en el pasaje citado de su Almagesto. Para esto, consultaremos cuidadosamente la tabla a continuación en la que están marcadas las latitudes Paralelos, es decir, distancias desde el ecuador, con la duración de los días más largos debajo de cada uno de estos paralelos y las longitudes de las sombras meridionales del Gnomon. (*)
Determinación de las longitudes
Se debe saber además que Ptolomeo describe 37 meridianos y que los espacia por un tercio de hora y que cada 5 tercios de una hora contienen cinco grados ecuatoriales. El primero que termina la tierra habitable en el lado del oeste pasa a través del océano occidental y las islas Afortunadas. El segundo es cinco grados ecuatoriales desde el oeste pasa a través del océano ducaledoniano, el Mar Centaurico, por Galicia, el comienzo de España …
… El decimotercero está a 60 grados del oeste… cerca de Alejandría, y el Bajo Egipto, por Tebas de Egipto, donde está Syena, entre los dos brazos del Nilo, por el Nilo, donde se encuentra la ciudad de Arbis, por Etiopía sobre Egipto, finalmente, desde las fuentes del Nilo hasta las montañas de la Luna en el punto donde las marismas del Nilo reciben aguas de nieve …
… El trigésimo está a 145 grados oeste; pasa por Escitia desde más allá del Monte Imaus y desde la India más allá del Ganges, cerca de las bocas del Ganges, junto al golfo Gangético del Mar de la India…
… El trigésimo séptimo está en 180 grados del occidente; termina nuestra tierra habitable en el lado este; pasa por el extremo del país de Serice y la Metrópolis de los Sinos (Sinae Metropolis). (*)
Medición del círculo de la tierra
Ptolomeo dice en el séptimo libro de su Cosmografía que el círculo de toda la tierra son 180 mil estadios. Cada grado cubre unos quinientos estadios. Filósofos antiguos (Eratóstenes) dicen que el círculo completo de la tierra son doscientos cincuenta y dos mil estadios y que cada grado corresponde a 700 estadios y eso como hay en la esfera 360 grados, multiplicando un número por el otro sigue la cifra anterior. Isidoro, en el libro 15 de sus Etimologías, dice que el estadio es la octava parte de la milla y que son siempre 121 pasos. La milla consiste en mil pasos. Las medidas de estadio y milla son variables según los autores que los utilizan. (*)
Eratóstenes estableció sus mediciones usando el estadio egipcio (157,50 metros), obteniendo una longitud de la circunferencia terrestre de 39.375 km, excelente aproximación del valor auténtico, que son unos 40.075 km en el Ecuador.
Y en la Geographia de Claudio Ptolomeo tenemos la siguiente descripción de Hispaniae:
Octauus liber Haec habet.
Tabula II
Secunda Europae tabula continet Hispaniam totam, in tres provincias partitam, cum insulis sibi adiacentibus.
Parallelus autem per eius medium ductus, rationem habet ad meridianum, quam tria ad quatuor ferem.
Terminatur autem tabula
Ab oriente Pyrinaeis montibus
A meridie Balerico et Iberico pelago, fretoquae Herculeo, et parte exterioris maris
Ab occasum occidentali oceano
Ab septentrionibus autem oceano Cantabrico.
Lusitaniae provinciae
Norba Caesarea maximam diem habet horarum 14 ½ ⅓ 1/12 ferem. Distatquae ab Alexandria uersus occasum hor 3 ½ ferem.
Augusta emeritam maximam diem habet horarum 14 ½ ⅓. Et distat ab Alexandria uersus occasum hor. 3 ½. ferem.
Baeticae
Ispalis habet maximam diem hor. 14 ⅔. Et distat ab Alexandria uersus occasum hor. 3 ½.
Corduba maximam diem habet hora. 14 ½ ⅓ ferem. Et distat ab Alexandria uersus occasum hor. 3 ⅓.
Tarraconensis
Asturica Augusta maximam diem habet hora. 15 ⅓ 1/12. Et distat ab Alexandria uersus occasum hor. 3 ⅓.
Noua Chartago habet maximam diem horarum 14 ⅔. Et distat ab Alexandria uersus occasum hor. 3 ⅙.
Tarracon maximam diem habet horarum 15. Et distat ab Alexandria uersus occasum horis 2 ½ ⅓ 1/12.
Clunia maximam diem habet horarum 15 octaua parte. Et distat ab Alexandria uersus occasum horis 3 1/4.
Caesarea Augusta maximam diem habet horarum 15 1/12. Et distat ab Alexandria uersus occasum hr.3.
Gadira insula maximam diem habet horarum 14 ½. Et distat ab Alexandria uersus occasum hor.3 ⅔.
CLAUDII PTOLEMAEI ALEXANDRINI. Geographia. Griego y latín por Carolus Müllerus. Editor Alfredo Firmin Didot (1883).
Claudius Ptolemaeus Cosmographia Jacobus Angelus. Latin 4804. BnF – Gallica.
Claudii Ptolomei Cosmographie » libri VIII. XIVe siècle. BnF – Gallica.
Eratóstenes: Midiendo lo imposible
Carl Sagan explica cómo Eratóstenes midió la Tierra con una vara.
