TRATADO DE GEOGRAFÍA, POR CLAUDIO PTOLOMEO

Publicada el 18/07/2020 por César

TRATADO DE GEOGRAFÍA, POR CLAUDIO PTOLOMEO LIBRO PRIMERO

ΠΕΡΙ THΣ ΓΕΩΓPAΦIAΣ KΛAYΔIOY ΠTOΛEMAIOY AΛΕΞAΝΔΡΕΩΣ

CAPÍTULO I. En qué se diferencia la Geografía de la Corografía.

La geografía es la descripción imitativa y representativa del conjunto de toda la parte conocida de la tierra, con lo que generalmente le pertenece. Se diferencia de la corografía, en que esta última, considerando los lugares por separado, los expone en particular, con la indicación de sus puertos, de sus aldeas y de las viviendas, derivaciones y desvíos más pequeños de los primeros ríos, pueblos y detalles similares. El objetivo propio de la Geografía es sólo mostrar la tierra en la medida en que es conocida, como ella se comporta tanto por su naturaleza como por su posición. Solo admite descripciones generales, como las de los golfos, las grandes ciudades, las naciones, los ríos notables y todo lo que más merece ser informado de todo género. La corografía está contenida en la descripción de alguna parte del todo, como cuándo se limita a representar solo una oreja o un ojo. Pero la Geografía abarca todas las cosas, tal como la imagen de una cabeza la representa por completo. Debido a que en cualquier imagen propuesta, las primeras partes primero deben estar bien coordinadas, y las que deben estar figuradas, deben estar proporcionadas adecuadamente a las distancias de los ojos, es decir, se representa un todo o una porción, para ver claramente juntos y para que todos los detalles sean visibles de un vistazo, debe, como la Corografía, ir hasta los detalles más pequeños; y, al igual que la Geografía, mantener una consideración general de todas las regiones y aquellas que se consideran más cercanas. De hecho, las partes principales de la tierra, determinadas proporcionalmente por medidas conocidas, son provincias y regiones, con sus situaciones y diferencias respectivas. Pero la corografía trata más particularmente lo que pertenece en propiedad a cada una de ellas, que de su número, ya que los muestra en su parecido, en lugar de dar situaciones relativas. La geografía, por el contrario, comprende toda la universalidad de la tierra, sin adherirse a ninguna de sus partes exclusivamente porque tiene en cuenta sobre todo las relaciones de sus distancias. Pero sólo representa sus contornos más generales, que traza a través de un retrato que presenta las formas. Por lo tanto, una necesita la ayuda de la Topografía, que es la representación particular de cada lugar; y a menos que sepamos dibujar no se está en condiciones de ejecutar una tabla corográfica. De otra parte no es absolutamente así, ya que puede, por puntos simples y solamente por líneas, expresar las formas y la situación de los países en general. Por lo tanto, el conocimiento de las matemáticas no es absolutamente necesario para la corografía, mientras que un método basado en este conocimiento es esencial en geografía. El objetivo de este, de hecho, es la investigación de la figura y el tamaño de la tierra, y de su situación en el cielo, para poder asignar qué parte es la que conocemos, la extensión de esta parte, bajo que círculos paralelos de la esfera celeste se sitúan los diversos lugares de la superficie terrestre, desde donde se podrá concluir la duración de los días y las noches; cuáles son las estrellas verticales, las que siempre están por encima del horizonte terrestre y las que siempre permanecen ocultas debajo; en fin, todo lo relacionado a cada lugar habitado. Conocimiento sublime sin duda y bien digno de nuestro estudio, aquello que con la ayuda de las Matemáticas, expone a nuestros sentidos al cielo mismo que nos rodea, con lo que tiene de natural la parte que podemos ver; y la tierra, por el contrario, en imagen, aunque verdaderamente ante nuestros ojos y muy grande, pero que no nos rodea, y que no puede ser explorada ni en su totalidad, ni en sus localidades particulares, por los mismos hombres.

CAPÍTULO II. Supuestos preliminares necesarios para la Geografía.

Tal es en general la precisión de lo que constituye la diferencia entre un geógrafo y un corógrafo. Ahora, como nos proponemos describir con la mayor exactiud posible la parte habitada de la tierra, creemos que es necesario decir, sobre todo, que la condición preliminar y fundamental de esta ciencia es una historia de los viajes, que dan el mayor conocimiento posible de la tierra, de acuerdo con los relatos de personas ya informadas por el estudio que habrán realizado, y que después habrán recorrido los distintos países que describen. Otra condición igualmente esencial es la de todas estas memorias, algunas contienen mediciones geométricas y otras contienen observaciones astronómicas. La responsabilidad de la Geometría, consiste en rastrear las situaciones relativas de los lugares, mediante medidas reducidas proporcionalmente, y adaptadas a cada una en razón de su distancias. Lo que pertenece a la astronomía es el resultado de las observaciones celestes realizadas con la ayuda de astrolabios e instrumentos para tomar sombras; esto es fácil y difícilmente está sujeto a error. Pero la ejecución geométrica no es tan fácil, es necesario recurrir a la astronomía. De hecho, primero es necesario establecer como base, en cada caso, en qué dirección y en qué punto del mundo se dirige la distancia desde dos lugares en cuestión; porque no es suficiente saber simplemente qué tan lejos están el uno del otro, sino en qué dirección, es decir, si es hacia las osas, o hacia el oriente, o hacia los puntos intermedios, lo que es imposible conocer con exactitud a menos que uno observe por medio de los instrumentos de los que acabo de hablar. Es por ellos que en todo momento y en todo lugar es fácil descubrir la posición de la línea meridiana, y por esta línea las direcciones de las distancias recorridas.

Entonces, siendo dado esto, la medición por el número de estadios cubiertos, no puede dar un conocimiento exacto de la verdadera distancia, porque rara vez están en línea recta debido a los desvíos frecuentes que nos vemos obligados a hacer, ya sea en Tierra o sobre el mar. Así, para rectificarlos, en los viajes, es necesario conjeturar en cuales estadios y en cuántos de estos estadios se calcularon las distancias, restando de su suma lo que se cree que difieren de la línea recta. Durante la navegación, la inconstancia de los vientos, y las variaciones en su fuerza no permiten fijar una regla segura para juzgar los espacios recorridos. Y de todos modos, el intervalo de dos lugares, por donde se ha pasado, sería conocido, no tendríamos su relación con la circunferencia de la tierra, ni su posición con respecto al ecuador y a los polos. Pero las mediciones basadas en observaciones de los fenómenos celestes, están libres de cualquier error, porque están garantizadas por los tamaños de los arcos que forman las intersecciones mutuas de los círculos meridianos y paralelos que pasan por los lugares en cuestión; mostrando qué arcos de los meridianos están incluidos entre los paralelos y el ecuador, y qué arcos del ecuador y los paralelos están entre los meridianos; y también qué arco del gran círculo descrito en la esfera se encuentra entre estos dos lugares, que no necesita ser medido en estadios para la relación de las partes de la tierra, a la totalidad de la construcción gráfica porque es suficiente, después de haber supuesto la circunferencia de la tierra, de un número cualquiera de partes, demostrar que las distancias particulares tienen una cantidad proporcional tomada de los grandes círculos trazados en su superficie; de manera desigual para compartir la circunferencia o sus porciones en distancias conocidas y sujetas a nuestras medidas. Solo por esto era necesario comparar un camino recto con una porción de un gran círculo, tomar la relación con la circunferencia, por fenómenos celestes, y luego medir en estadios esta porción de circunferencia, y concluir por su relación con toda la circunferencia, el número de estadios de toda la circunferencia; matemáticamente, suponiendo que la superficie continua de la tierra y los mares forme una esfera cuyo centro es el centro mismo de la esfera de los cuerpos celestes, de modo que todos los planos que parten desde este centro, se tracen en esta superficie atravesándola, como muchos grandes círculos de la esfera terrestre; y que los ángulos en el centro por las inclinaciones recíprocas de estos planos, interceptan en estos grandes círculos, arcos semejantes: se deduce que, para distancias terrestres, el número de sus estadios en línea recta se evalúa bien en medidas que se aplican, pero no lo hacemos para así conocer la relación de esta con la de toda la circunferencia, debido a la imposibilidad de proyectar una curva en línea recta. Se concluye de la similitud del arco celeste correspondiente, con el arco terrestre, la misma relación existente entre este arco y la circunferencia del círculo del que forma parte, que entre un arco terrestre similar y el gran círculo al que este arco pertenece.

CAPITULO III. Cómo por el número dado de estadios de cualquier distancia, en línea recta, no estando en el mismo meridiano, logramos saber el número de estadios de la circunferencia de la tierra, y viceversa.

Aquellos que nos precedieron buscaron no solo hacer un arco de gran círculo, de una distancia en línea recta sobre la tierra, pero aún para colocarla en el plano de un meridiano. Y observando por las hojas de las sciothères (instrumentos para tomar las sombras), los dos puntos del cielo que respondían verticalmente por encima de los dos extremos de esta distancia, concluyeron que el intervalo de estos dos puntos era un arco celeste, similar al camino recorrido entre los dos extremos bajo el mismo meridiano, porque, como hemos dicho, todas estas líneas están en un único plano, las líneas rectas que comienzan desde estos extremos para terminar en los puntos verticales, reuniéndose en un punto común que es el centro de la esfera. Tanto el arco celeste, entre los puntos verticales, les parecía ser una parte de todo el meridiano, tanto suponían que la distancia terrestre era una parte similar de la circunferencia de la tierra: analogía que todavía se aplica al caso donde tomamos por la distancia medida, no el arco del meridiano, sino el de otro gran círculo cualquiera, siempre que las alturas del polo se hayan observado bien en los dos extremos de esta distancia y que estemos seguros por medio del meteoroscopio, del cual hemos dado la construcción, de la posición de esta misma distancia relativamente al otro meridiano. Este instrumento sirve para hacer varias otras observaciones muy útiles, como tomar de día o de noche, las alturas del polo boreal para el lugar de la observación, la posición de la meridiana en cualquier instante, y los de los caminos que se desvían de él, es decir, los ángulos formados en el punto vertical con ella por el gran círculo descrito por el camino, por el cual mostramos parecidamente el arco buscado, por medio del meteoroscopio, así como el arco del ecuador, que se encuentra entre dos meridianos, y de la misma manera los arcos de los paralelos al ecuador. Mediante este método, una sola distancia en línea recta medida en la tierra es suficiente para encontrar el número de estadios de toda la circunferencia terrestre. Y por ahí todavía, sabemos el número de estadios de las otras distancias, a pesar de que no estarían ni en una sola línea recta, ni en el mismo meridiano, ni bajo el mismo paralelo, siempre que tomáramos su oblicuidad exactamente, y las alturas de sus extremos. Porque, nuevamente, por la razón del arco que subtiende la distancia en cuestión, a la circunferencia del gran círculo, se puede calcular fácilmente el número de estadios del contorno del globo terrestre, de acuerdo con el número encontrado de los de esta distancia.

CAPITULO IV. Los resultados de las observaciones celestes son preferibles a los relatos de viajeros.

Dicho esto, si los que habían viajado por los distintos países hubieran hecho tales observaciones, podrían haber dado una descripción exacta de la tierra. Pero Hiparco es el único que nos dió las alturas del polo boreal para unas pocas ciudades, relativamente a tantas otras para ser incluidas en la Geografía, y que marcó las que están bajo el mismo paralelo y las otras después, algunos después de él habiendo fijado con los puntos ya determinados, puntos opuestos, no a iguales distancias del ecuador, sino simplemente bajo los mismos meridianos, dependiendo de si están navegando hacia la osa o hacia el mediodía: las distancias para la mayor parte, sobre todo las de occidente a oriente, o de oriente a occidente, no se han dado de manera aproximada, no por el efecto de alguna negligencia por parte de los navegantes a quienes debemos estos relatos, sino quizás porque carecían de un método matemático para observar bien, y porque no habíamos aún observado varios eclipses de la luna, desde diferentes lugares a la vez y al mismo tiempo. Así, por ejemplo, el eclipse que apareció a la quinta hora en Arbèle, que se vio a la segunda hora en Cartago, merece ser notado por aquel que reconoce por este fenómeno cuánto estos lugares están distantes entre sí, en tiempos equinocciales, hacia el oriente o el occidente. Sería bueno, por lo tanto, que quien quiera hacer una descripción de la tierra, tome como base los datos que le proporcionarían estas observaciones hechas con exactitud, y que adaptaría otras, hasta las situaciones una con respecto a la otra, en comparación con las primeras observaciones, concordasen lo mejor posible con las mejores tradiciones.

CAPITULO V. De todas las relaciones, se deben preferir las más modernas debido a los cambios que experimenta la tierra con el paso del tiempo.

Tal es el plano en el que es aconsejable ser regulado, cuando se realiza una descripción de la tierra. Pero, como en todos los países que no son bien conocidos, ya sea por su tamaño excesivo o por los cambios que experimentaron, las historias de los últimos tiempos son siempre las más ciertas. Es lo mismo para la geografía. De hecho, es constante por una tradición de varios siglos, que una gran cantidad de partes de la tierra que rodean lo que habitamos, aún no nos son conocidas, porque su gran extensión los hace difíciles de recorrer, y que algunos no son como los que nos han dado sus relatos; y que al final otras regiones ya no son las mismas que antes, debido a los estragos y cambios que han tenido lugar allí. Por lo tanto, es necesario atenerse en general a las relaciones más cercanas de nuestro tiempo, y compararlas con relaciones anteriores, para juzgar cuáles son las que deben ser admitidas o rechazadas.

CAPITULO VI. De la Descripción de la Tierra por Marino de Tiro.

Marino de Tiro, el último de los que, en nuestro tiempo, cultivaron la Geografía parece haberse entregado con gran celo. Porque vemos que ha examinado un gran número de relatos modernos además de los que eran más antiguos, y que al haber examinado cuidadosamente los escritos de todos los geógrafos que lo precedieron, corrigió y ordenó todo eso, que los antiguos y él mismo había sido ligeramente admitido o mal dispuesto. Esto lo prueban las ediciones multiplicadas de sus correcciones a su Tabla Geográfica. Si descubrimos que no falta nada en su última producción, solo sus recuerdos serán suficientes para un descripción completa de la tierra, sin que nos tomemos la molestia de cambiar o agregar a su trabajo. Pero como parece que algunos no han procedido con un conocimiento confiable, y eso en sus instrucciones sobre cómo construir un Mapa-Mundi no se preocupó por preparar y facilitar la inteligencia de su método, ni por aportar mayor exactitud en las mediciones de las distancias; Hemos decidido compensar estas deficiencias, tanto como lo consideremos necesario para que su trabajo sea más metódico y útil. Intentaremos ponerle la mayor brevedad posible, después de haber examinado en pocas palabras, desde todos los lados, cada una de las cosas que requieren una explicación. Primero, comenzaremos con las razones por las que debe creer según los relatos, que la tierra conocida debería extenderse más hacia el oriente, y su ancho más hacia el mediodía de lo que se ha hecho hasta ahora. Por lo tanto, llamaremos longitud la extensión de la superficie terrestre de oriente a occidente, y latitud de su ancho va de las osas a mediodía; porque damos el nombre de longitud a los paralelos que están en la dirección del movimiento del cielo alrededor de la tierra, y que generalmente la denominación de longitud pertenece a la extensión más larga. Y todo el mundo también está de acuerdo en que la tierra tiene más superficie, de oriente a occidente, que de septentrión a mediodía.

CAPÍTULO VII. Corrección del tamaño de la tierra conocida en latitud según Marino, de acuerdo con las observaciones celestes.

Marino, para término extremo de la latitud, suponiendo la isla de Thule bajo el paralelo más boreal de la tierra conocida, coloca este paralelo a una distancia del ecuador, como máximo, de 63 de las 360 divisiones iguales del meridiano, o de 31500 estadios de las cuales aproximadamente 500 hacen una de estas divisiones (o un grado): luego colocando el Agisymba de los etíopes y el Cabo Prason bajo el paralelo que forma el límite más meridional de la tierra conocida, coloca este paralelo en el trópico de invierno; por lo tanto, el ancho de la tierra entre estos límites, tanto de un lado del ecuador como del otro al trópico de invierno, es, según él, de aproximadamente 87 grados, o 43500 estadios. Se esfuerza por demostrar, por razones tomadas de acuerdo con él de los fenómenos, y por los relatos históricos de los viajes por tierra y por mar, la realidad del límite boreal que le da a la tierra en latitud: examinaremos cada una de las pruebas que da.

Dice, en su tercer libro sobre los fenómenos «En la zona tórrida, todo el zodiaco es llevado por encima de ella. Es por eso que las sombras cambian de lado bajo esta zona, y todos los astros se ponen allí y se elevan allí. La osa solo comienza a aparecer siempre por encima del horizonte, que en las regiones más boreales de 500 estadios, que Océlis, porque el paralelo de Océlis está por debajo una latitud de 11 2/5 grados: e Hipparco nos enseña que la estrella más meridonal de la osa menor, o la último de la cola, está a 12 ⅖ grados alejada del polo. Pero el polo boreal siempre está muy por encima del horizonte, para aquellos que van desde el ecuador hasta el trópico de verano, mientras que el polo austral siempre está debajo de su horizonte. Por el contrario, para aquellos que van del ecuador al trópico de invierno, el polo austral siempre está por encima del horizonte, y el polo boreal siempre está por debajo. Con esto expone lo que debe ocurrir solo para los países situados bajo el ecuador o entre los trópicos. Pero si ha habido algún relato de lo que sucede en los lugares más meridionales que el ecuador, no habla de eso: ni para qué lugares las estrellas más australes que el ecuador son verticales, ni si las sombras en el medio del día declinan hacia el mediodía, en el momento de los equinoccios, ni si todas las estrellas de la osa menor se ponen o se levantan, o cuáles son de entre ellas las que no aparecen en los países para los cuales el polo austral está por encima del horizonte.

Luego, dice bien que se han observado fenómenos pero no pueden probar lo que está en cuestión. Porque cuenta que esos quienes navegan desde la India al país de Limyre, siguiendo a Diodoro de Samos en su tercer libro, tienen el toro en el medio del cielo y la pléyade sobre el medio de los mástiles y que aquellos que de Arabia van a Azania dirigen su navegación hacia el mediodía y hacia la estrella Canopus que se llama allí caballo, y que es la estrella más austral. Pero otras estrellas que no tienen nombre para nosotros, se les aparecen. El Perro se levanta por ellos antes que Procyon, y todo Orión entero antes del solsticio de verano. Así, por lo tanto, entre los astros que aparecen sobre el horizonte, algunas muestran muchas más regiones más  boreales que el ecuador, como son las constelaciones del toro y la pléyade verticales en estos países porque son más boreales que el ecuador; pero otras estrellas vistas desde las regiones septentrionales no prueban que haya tierras más australes, porque la estrella Canopus puede aparecer en lugares más boreales que el trópico de verano; y varias de las estrellas que nunca aparecen por encima de nuestro horizonte, se muestran en lugares a la verdad más meridionales que nosotros, pero también más boreales que el ecuador, como para los habitantes de Meroë, están por encima del horizonte, tal es esta misma estrella de Canopus que no se nos muestra porque somos demasiado boreales. Los pueblos más al mediodía que nosotros le dan el nombre de caballo, y no a ninguna otra de las estrellas que nos son desconocidas. También sostiene que ha encontrado por razones matemáticas que Orión aparece antes del solsticio de verano para aquellos que viven bajo el ecuador. Pero el perro comienza a levantarse antes de Procyon, para aquellos que viven debajo del ecuador, y más abajo de Syena. De suerte que no hay ninguno de estos fenómenos, que sea particular de las regiones más australes que el ecuador.

CAPITULO VIII. La misma corrección midiendo los espacios recorridos mientras se viaja por tierra.

En cuanto a los espacios recorridos en la tierra, al calcular los días de marcha, desde Leptis Magna hasta el país de Agisymba, descubre que este país es más meridional que el ecuador en 24680 estadios; y por mar, contando de la misma manera los días de navegación desde Ptolémaïs de los Troglodytas hasta el Cabo Prase, lo encuentra más al sur que el ecuador en 27800 estadios; para que, según él, el Cabo Prase y el país de Agisymba, que está en Etiopía, pero que, como él dice, no termina al mediodía, se trasladan hacia la zona glacial opuesta, porque los 27800 estadios hacen en el ecuador 55 ⅗ grados, de los cuales estas regiones están lejos de ecuador, y en el otro lado, distancia igual al intervalo entre el ecuador y los escitas y sármatas que, bajo la misma temperatura, habitan las áreas más al norte que el Palus-Meotide. Ahora reduce este número de estadios a menos de la mitad, es decir, a 12000, que es aproximadamente la distancia desde el trópico de invierno hasta el ecuador. Da por razones de esta disminución, las cantidades de las cuales nos desviamos de la línea recta cuando viajamos, y las irregularidades de los caminos; descuidándose de decir las causas más inmediatas según las cuales no solo parecería necesario para reducir estos estadios, pero también para reducirlos a un número tan pequeño. Porque primero dice del viaje que hizo de Garama a Etiopía, Septimius Flaccus, que llevó la guerra de Libia en Etiopía, que tardó tres meses en llegar desde el país de los Garamantes, caminando hacia el sur, pero que Julius Maternus con el rey de los Garamantes que irrumpieron de Garama a Etiopía, después de haber dejado Leptis Magna, yendo hacia el sur, llegaron en cuatro meses al país de Agisymba en Etiopía, donde viven los rinocerontes. Estos dos hechos no son creíbles, ya que los habitantes del interior de Etiopía no están lo suficientemente lejos de los Garamantes como para que haya tres meses de marcha entre ellos, ya que los mismos Garamantes son etíopes, y teniendo el mismo rey; y porque es absolutamente ridículo que la marcha del rey contra sus súbditos se hiciera solo en la única dirección del septentrión al mediodía, mientras que estas naciones están más extendidas hacia el oriente y el occidente; y no se hubo en ninguna parte considerablemente detenido. Por lo tanto, es probable que no hayan dicho la verdad, o que hayan hablado como los locales, diciendo hacia el mediodía, es decir, hacia el viento africano, sustituyendo la mayoría en lugar de lo verdadero.

CAPITULO IX. Misma corrección basada en desvíos de los navegantes.

ENTONCES, informando sobre la navegación entre Aromata y Rapta, dijo que cierto Diógenes, uno de los navegantes que fueron a la India, regresando de este país por segunda vez, fue empujado por el viento del norte, cuando estaba a la altura de Aromata, y que después de haber costeado a su derecha el país de los Trogloditas, llegó en veinticinco días a las pantanos donde el Nilo tiene su fuente, y que tienen el Cabo Râptâ un poco más al sur; pero también dice que otro navegante llamado Théophilo, uno de los que hicieron el viaje de Azanie, partiendo de Rapta con un viento del sur, llegó el vigésimo día a Aromata: ninguno de ellos, sin embargo, dijo el número de días de esta navegación. Théophilo dice que llegó el día veinte; y Diogènes, que navegó durante veinticinco días a lo largo de la costa de los trogloditas. Ambos informan el tiempo que pasaron en este viaje, pero sin contar los días de desviaciones y cambios de viento durante tanto tiempo y sin decir si han navegado constantemente hacia el norte o hacia al sur, Diógenes solo agrega que fue empujado por el viento del norte y Théophile por el del sur; pero ninguno dijo que siempre habían mantenido la misma dirección durante todo el tiempo de navegación. Ahora no es creíble que estas dos navegaciones estuvieran constantemente favorecidas por el mismo viento en particular durante tan grande número de días. Es por eso que Diógenes habiendo cubierto en veinticinco días la distancia de Aromata a las marismas que tienen el Cabo Rapta al mediodía; pero Théophilo solo tardó veinte días en navegar de Rapta a Aromata, cuya distancia es mayor, y Théophilo estimando que en un día y una noche consecutiva ha recorrido por el mar el espacio de mil estadios, lo que el propio Marino admite; y sin embargo dice que Dioscore supone que la navegación de Rapta al Cabo Prase aunque de varios días solo asumió cinco mil estadios, los vientos variaban fácilmente debajo del ecuador debido a las ascensiones oblicuas del sol, según él más rápidas. Estas razones deberían haberlo hecho más moderado para creer en la cantidad de días expresados y especialmente porque la consecuencia que se extrae de ello es poner a los etíopes y al país donde están los rinocerontes, en la zona glacial del hemisferio opuesto; mientras que, por el contrario, es razonablemente cierto que todo lo que ocurre a la misma temperatura del aire, ya sea vegetal o animal, debe compartir las mismas cualidades físicas y participar en propiedades, del mismo paralelo, o paralelos bajo los cuales todos viven a la misma distancia de uno y de otro polo. Es por eso que Marino ajustó este espacio hasta el trópico de invierno, sin la razón menos adecuada de lo que acortó de este espacio, si contamos como lo hizo, el número de días y la serie de etapas. Para adoptarlos, también disminuye en exceso y sin medida el número de estadios recorridos cada día, de modo que el término cae en el paralelo donde creía que debe llegar. Pero fue lo contrario de lo que podía admitir en el curso diario y no de los cálculos basados ​​en la posición o la igualdad, ya que por estos medios es imposible encontrar la distancia buscada, no solo porque sería más grande que la del ecuador, pero también por algún fenómeno de lo más obvio, pero eso sería muy exactamente si observamos matemáticamente aquellos que son específicos de estos países. Pero las relaciones que no dan conocimiento ninguno, solo quedaría buscar de manera más simple y más o menos, hasta qué punto nos habríamos alejado del ecuador. Esto se puede hacer considerando las formas y colores de los animales de estos países: de donde se deduce que el paralelo de Agisymba que, sin duda, es parte de Etiopía, no puede ir hasta el trópico de invierno, pero que está más cerca y debajo del ecuador. Porque en los lugares correspondientes de nuestro hemisferio boreal, es decir, que están bajo el trópico de verano, ya no hay etíopes de color ni rinocerontes ni elefantes. Pero en lugares un poco más al mediodía que este, los negros comienzan a verse, al igual que los que viven a treinta schoenes de Syena. Tales son los Garamantes, que Marino, por esta razón, dice que no es ni bajo el trópico de verano, ni más boreal que este trópico, sino bastante más australes. Pero en los alrededores de Meroë los habitantes son perfectamente negros y los primeros verdaderos etíopes y los elefantes, así como otras especies de animales más singulares, pastan y viven allí.

CAPITULO X. No es preciso suponer a los etíopes más meridionales que el paralelo opuesto al que pasa por Meroë.

TODO concuerda bien hasta ahora, es decir que la tradición de los viajes emprendidos en estos países nos enseña de los etíopes, a saber, que el país de Agisymba y Cabo Prase con aquellos que están bajo el mismo paralelo, deben describirse bajo el que está a la misma distancia que el de Meroë, es decir, a 16 grados 3′ 12» al sur del ecuador, o en 8200 estadios aproximadamente; para que el ancho total de la tierra sea de 79 ⅓ ⅟12 o alrededor de 80 grados, o aproximadamente 40000 estadios. Por lo tanto, debe admitirse que el espacio entre Leptis Magna y Garama, como suponían Flaccus y Maternus, es de 5400 estadios. Porque los 20 días del segundo viaje son en menor número que los del primero debido a los desvíos del primero, tanto hacia el sur como hacia el norte, ya que el primero fue de 30 días por el efecto de estos desvíos. Porque decimos que los viajeros que han estado varias veces en estos países a menudo han tomado nota de la cantidad de estadios que caminaban por día, no sólo para establecer convenientemente su marcha; pero aún así porque se vieron obligados a hacerlo por las distancias desde los lugares donde tenían que encontrar agua. Y tal como está debemos dudar de los grandes espacios que decimos sin pruebas de haber sido recorridos en viajes raros, o poco probados; también debemos dar crédito a las distancias marcadas por los relatos de los viajes que no son de recorridos largos, y confirmados por un acuerdo unánime de varios viajeros.

CAPITULO XI. Los errores de Marino concernientes a la extensión de la tierra en longitud.

Vemos por las razones que hemos dado, cuál puede ser la extensión de la tierra en latitud. En cuanto a la que se toma en la dirección de la longitud, Marino la encierra entre los dos meridianos que abarcan un intervalo de quince horas. Pero nos parece que ha extendido demasiado este espacio hacia el este. De hecho, esta longitud adecuadamente reducida en este mismo lado, no tendrá doce horas, de extensión, poniendo como límites las Islas Afortunadas al occidente, y las regiones más orientales de Sères, de los Chinos y de los Cattigaras, al oriente. Ahora, el intervalo comprendido entre las Islas Afortunadas y el paso del Eufrates a la Hierápolis, medido como siempre sobre el paralelo de Rhodas, se deduce que el número de estadios debe tomarse como Marino lo expone para cada lugar, como ha sido reconocido por la experiencia constante, y debido a que parece haber calculado sobre distancias mayores, la corrección que debe hacerse debido a los desvíos e irregularidades en carreras o viajes. Y de nuevo, dando sobre la superficie terrestre 500 estadios de longitud al grado de que el gran círculo tiene 360, que está en conformidad con las medidas que se han tomado, da aproximadamente 400 al grado similar del paralelo que pasa a través de Rhodas, en la latitud de 36 grados. Porque uno puede descuidar la diferencia adicional que resulta de un cálculo realizado siguiendo la razón de los paralelos, ya que es muy pequeña.

Pero la distancia desde el pasaje antes mencionado desde el Eufrates hasta la Torre de piedra, siendo, según leído, de 876 schoenes o 26280 estadios, y la de la Torre de piedra a Sères, capital de los Chinos, de siete meses de marcha, es decir 36200 estadios, contando sobre el mismo paralelo, reduciremos cada una de estas distancias según nuestro método de corrección, a su valor razonable, ya que Marino para estos dos caminos no parece haber reducido lo que los desvíos lo hacían contar demasiado; y que por un segundo cayó en las mismas malas cuentas que la distancia de Garama a Agisymba. Porque para esto, era necesario restar más de la mitad del número de estadios cruzados durante cuatro meses y catorce días, no siendo creíble que uno caminara de forma continua durante un tiempo tan largo como el que debe ser para un viaje de siete meses, mucho más que el de los Garamantes. Porque en este se favoreció con la protección del rey del país, que había provisto de todo, y se disfrutaba de un momento de calma y tranquilidad. Pero el viaje desde la Torre de piedra a Sères fue acompañado por las tormentas más violentas, porque tuvo lugar, según lo que dijo, bajo los paralelos del Hellesponto y de Bizancio, y por esta razón debemos haber experimentado muchos retrasos al caminar, ya que es por el comercio que hemos adquirido conocimiento.

De hecho, dice que cierto Maës también llamado Tiziano, macedonio por nación y comerciante de profesión como su padre, ha registrado por escrito las medidas tomadas en este viaje, aunque nunca fue allí, habiendose contentado con enviar gente a los Sères. Finalmente, parece que el propio Maríno no otorgó mucha fe a los relatos de estos comerciantes ambulantes. Por lo tanto, rechaza lo que dice Filemón sobre la longitud de la isla de Hibernia que hace de 20 jornadas de camino de oriente a occidente, porque parece saberlo sólo por rumores, de unos pocos comerciantes, personas, dijo, mucho más ocupadas con los intereses de su comercio que averiguando la verdad; y que a menudo amplifican distancias por vanidad. Para decirlo sin rodeos, este viaje de siete meses no ofrece nada por parte de quienes lo han hecho, nada que merezca ser informado o retenido, si no lo maravilloso de su prodigiosa duración.

CAPITULO XII. Corrección de la extensión en longitud de la tierra conocida, según los caminos recorridos.

Por estas razones, y porque cada uno de estos viajes no se realizó bajo un solo y mismo paralelo, sino que la Torre de piedra está bajo el de Bizancio, mientras que Sères es más austral que el de Hellesponto. Parece que hubiera sido apropiado reducir al menos a la mitad la suma de los 36200 estadios cubiertos durante el supuesto viaje de siete meses. Así que vamos a reducirlos a menos de la mitad, para toda esta distancia, tomada aproximadamente, para que sea 22625 estadios, y 45 ⅟4 grados porque sería demasiado, y fuera de proporción, como para hacer una disminución tan grande en ambas distancias, como que al viaje desde Garamantes, por la objeción que nosotros le hemos hecho concerniente a las diferencias en los animales de Agisymba que solo pueden vivir en lugares que les son afectados por la naturaleza. Pero para el camino desde la Torre de piedra, se negaría a admitir lo que es razonable, porque no tendríamos una objeción parecida a la que oponerle; esperado que todo a lo largo de esta distancia, grande o pequeña, la temperatura del aire nunca cambia jamás como si se pudiera razonar filosóficamente, solo cosas que son plenamente evidentes. Así que creo que la primera de estas dos distancias, la del Éufrates a la Torre de piedra, traída a 876 eschoenes, debe reducirse a solo 800, es decir, a 24000 estadios, debido a los desvíos de los caminos. Como podemos creer que él tiene razón sobre las partes de esta distancia, que él dice que todo fue medido exactamente. Pero también podemos asegurarnos, según la propia historia de Marino, de que hay muchos desvíos.

Porque el camino desde el paso del Euphrates hasta Hierápolis, a través de Mesopotamia, hasta el Tigris, y desde allí por Garame, la de Asiria y de Media hasta Ecbatana y las puertas Caspianas, y desde Partia hasta Hecatonpylos, Marino supone que  debe irse lo largo del paralelo de Rhodas, pues lo traza pasando por todos estos lugares. Pero necesariamente el camino de Hecatonpylos a la ciudad principal de Hyrcania gira hacia las osas, ya que la capital de Hyrcania se encuentra entre el paralelo de Smyrna y el de Hellesponto, porque el paralelo de Smyrna está trazado a través de Hyrcania misma, y la de Hellesponto a través de las partes australes del Mar de Hyrcania, desde la ciudad que lleva el mismo nombre y es un poco más boreal. Luego, el camino continúa desde aquí hacia Antioquía de la Margiana, por el país de los Arios, se inclina primero hacia el mediodía, porque la Aria está bajo el mismo paralelo que las Puertas Caspianas, y luego sube hacia al norte, Antioquía se encuentra debajo del paralelo de Hellesponto. Desde allí, este mismo camino va hacia Bactriana hacia el oriente, desde donde gira hacia el norte hacia las alturas del país montañoso de los Comêdes, luego este camino en las montañas hasta el valle en el que se encuentra al comienzo de la llanura regresa hacia el mediodía. Porque las partes boreales y más occidentales de las alturas donde se sube, se colocan bajo el paralelo de Bizancio, pero las partes más meridionales y orientales debajo del de Hellesponto.

Es por eso que dice que esta ruta a veces declina por un lado, a veces por el otro, que se dirige hacia el oriente mientras gira hacia el mediodía, y desde allí hasta la Torre de piedra, la de 50 Schoenes ciertamente asciende hacia las osas. Porque según sus palabras, cuando has subido el valle, llegas a la Torre de piedra, desde la que se une al Monte Imaüs que se eleva desde Palimbrotes hacia las osas, las montañas que se extienden hacia el oriente. Entonces, sumando a los 60 grados que vienen de los 24000 estadios, a los 45 ⅟4 del espacio desde la Torre de piedra a Sères, la distancia desde el Eufrates a Sères, medida sobre el paralelo que pasa por Rhodas, será de 105 ⅟4  grados. Resulta, además, de acuerdo con el número particular de estadios que supone estar siempre bajo el mismo paralelo, que la distancia desde las Islas Afortunadas al Cabo Sacro de España, es de dos grados y medio, más desde este cabo hasta las bocas del Baetis, de 2 ⅟2 de una parte y de la otra, después del Baetis hasta el estrecho y hasta Calpe. Luego, desde el estrecho hasta Caralis en Cerdeña, 25 grados; desde Caralis a Lilybeo en Sicilia, 4 ⅟2 grados; desde este cabo hasta el Cabo Pachyn, 3 grados, y luego nuevamente desde Pachyn a Ténare en la Laconia, 10; de allá a Rhodas, 8 ⅟4; de Rhodas a Issus, 11 ⅟4; finalmente de Issus al Eufrates 2 ⅟2. Así, la suma de todas estas distancias particulares da una distancia total de 72 grados; y, en consecuencia, la extensión de la tierra conocida, entre el meridiano de las islas, Afortunadas y el de Sères, es en longitud, de los mismos 177 ⅟4 grados que hemos marcado anteriormente.

CAPÍTULO XIII. La misma corrección de acuerdo con las navegaciones en diversas direcciones.

La misma extensión en longitud también se puede concluir a partir de los intervalos particulares que Marino establece como recorridos ​​por el mar, desde el Golfo de la India hasta el de los Chinos y Cattigara, si tomamos la suma de los espacios particulares recorridos costeando los golfos, las irregularidades de los cursos, los desvíos y las desviaciones, y las posiciones sumadas aproximadamente de acuerdo con sus valores. Porque él dice que después del cabo que está más allá del Golfo de Ganges, y que se llama Cory, sigue el Golfo Argarico por 3040 estadios hasta la ciudad de Couroura, y que esta ciudad es más boreal que Cabo Cory: esta travesía, recortando un tercio por las desviaciones siguiendo el golfo, será por lo tanto de alrededor de 2030 estadios, y continuando recortando un tercio, el resto de 1350 estadios será la posición boreal de Couroura en relación con Cabo Cory, aproximadamente. Esta distancia llevada sobre el paralelo al ecuador, hacia el viento apéliota, disminuyéndola a la mitad por el ángulo comprendido, tendremos el intervalo de los dos meridianos, es decir, entre Cory y Couroura, de 675 estadios, o de 1 1/3 grado, porque cada uno de los paralelos que pasan por estos lugares casi no son diferentes de un gran círculo.

Después de lo cual, dice que desde la ciudad de Couroura la ruta se dirige hacia el levante de invierno, el espacio de 9450 estadios hasta Palures. Restando el tercio de este número debido a los desvíos, tendremos por el camino directo al Eurus, alrededor de 6300 estadios; y si también restamos el sexto para que la distancia sea paralela al ecuador, encontraremos el intervalo de estos meridianos de 5250 estadios o 10 grados y medio. Desde allí, se extiende el Golfo del Ganges en 29000 estadios, y hace la travesía desde Palures hasta la ciudad de Sada a lo largo de  13000 estadios hacia el levante equinoccial. Por lo tanto, es necesario restar sólo un tercio debido a la irregularidad de la navegación. Quedará para el intervalo de los dos meridianos aproximadamente 8670 estadios, o 17 1/3 grados. Luego hace la navegación de Sada a la ciudad llamada Tamala a lo largo de 3500 estadios como hacia el levante de invierno; de donde restando un tercio, nuevamente debido a las irregularidades de la ruta, tendremos para el trayecto continuo, 2330 estadios. Y debido a la dirección hacia el Eurus, cortando el sexto nuevamente, encontraremos la distancia entre los meridianos de estos dos lugares, de 1940 estadios, o alrededor de 3 ½ 1/3 grados. Después de eso, cuenta para la travesía de Tamala al Chersoneso de oro, 1600 estadios hacia el levante de invierno, de modo que, aún restando en las mismas proporciones, tendremos para el resto 900 estadios, o 1 4/5 grados de intervalo entre los meridianos; por lo tanto, la distancia desde Cabo Cory al Chersoneso de Oro resulta ser de 34 4/3 grados.

CAPITULO XIV. De la Navegación desde el Chersoneso de Oro a Cattigara.

MARINo no expone el número de estadios del trayecto por mar desde el Chersoneso de Oro a Cattigara, pero informa que Alejandro escribió que desde este país, la tierra está opuesta al mediodía, y que aquellos que navegan a lo largo de esta costa, llegan al cabo de veinte días a la ciudad de Zaba, y que al continuar navegando desde Zaba hacia el mediodía, y yendo más a la izquierda, llegamos unos días después a Cattigara. Por lo tanto, aumenta esta distancia, si ha entendido la expresión unos días, por varios días. Su razón es que el número es tan grande, que no los ha contado, una razón muy ridícula, en mi opinión. Debido a este número, si fuera el número de días que hubiéramos empleado en dar la vuelta al mundo, ¿podría nunca ser infinito? Por lo tanto, ¿qué razón impidió a Alejandro decir varias en lugar de algunas mientras informa que Dioscore dijo que la navegación de Rapta a Cabo Prase duraba varios días? No hay nadie que tome las palabras con más razón algunos días, por pocos días; porque siempre culpamos a esa forma de hablar (como la de Marino). Pero para no parecer caer en la misma falta nosotros mismos, para adaptar conjeturas de distancias, a algún número establecido, admitamos para la duración de la navegación desde el Chersoneso de Oro hasta Cattigara veinte días, algunos de los cuales hasta Zaba, y algunos otros hasta Cattigara; como la de Aromata al Cabo Prase, que también tiene una duración de veinte días, está compuesta, según Théophilo, de este mismo número de veinte días hasta Rapta, y varios otros hasta el Cabo Prase, según Dioscore, para igualar, como Marino, algunos días a varios días.

Después de haber demostrado por razones ciertas y por los mismos fenómenos, que el Cabo Prase está por debajo del paralelo que está a 16 grados 1/3 1/12 al mediodía del ecuador, y que el paralelo que pasa a través de Aromata está a 4 ¼ grados al norte del ecuador, por lo que la distancia de Aromata a Prase es de 20 2/3 grados; podríamos igualar esta distancia, la del Chersoneso de Oro a Zaba, con la de Zaba a Cattigara. Debido a que la del Chersoneso de Oro a Zaba no debe reducirse, ya que es paralela al ecuador, el intervalo de una a la otra no declina al mediodía; pero es conveniente reducir el espacio desde Zaba a Cattigara, porque la navegación va hacia el mediodía y hacia el oriente para tomar la posición paralela al ecuador. Si, por lo tanto, a cada una de estas distancias, no les damos sino la mitad, debido a la incertidumbre de lo que tienen en demasiado; y si restamos un tercio de los 10 1/3 grados de la ruta de Zaba a Cattigara, debido a su oblicuidad, tendremos la distancia estimada del Chersoneso de Oro a Cattigara, de aproximadamente 17 1/6 grados, como situada en paralelo al ecuador. Ahora hemos demostrado que la distancia desde Cabo Cory al Chersoneso de Oro es de 34 4/5 grados; por lo tanto, de Cory a Cattigara, la distancia total es de aproximadamente 52 grados. Pero el meridiano que pasa por la fuente del río Indo está, según Marino, un poco más al oeste que el cabo boreal de Taprobane, que está enfrente de Cory; y el meridiano de las bocas del Baetis es de 8 horas, o 120 grados, más occidental; y el de las Islas Afortunadas de un poco más de 5 grados aún más al occidente. La distancia desde el meridiano de las Islas Afortunadas hasta la del río Indo es, por lo tanto, un poco más de 125 grados. Pero la de Cattigara está distante de la de las Islas Afortunadas en un poco más de 177 grados, al igual que la distancia en grados contada en el paralelo que pasa por Rhodas. Pero supongamos la distancia entera hasta la ciudad capital de los Chinos de 180 grados, o 12 horas, porque todos están de acuerdo en que termina más al oriente que Cattigara, para tener, más o menos, 72000 estadios para la longitud contada sobre el paralelo de Rhodas.

CAPITULO XV. Las contrariedades que se encuentran en las particularidades locales reportadas por Marino.

Estas son las razones que nos determinaron a estas reducciones en las distancias generales, tanto en longitud hacia el oriente, como en latitud hacia el mediodía. Pero también creemos que las situaciones que asigna a cada ciudad en particular, necesitan en su mayor parte de una corrección similar. Sobre este tema, Maríno ha caido en contradicciones y falsas consecuencias a donde lo han arrojado las diferencias y la multiplicidad de historias grabadas en los relatos y los memorias que consultó. Por ejemplo, coloca Tarragona frente a Cesaréa, apodada Julia, haciendo pasar un mismo meridiano a través de esta ciudad y los Pirineos, aunque estas montañas sean mucho más orientales. Y opone Pachyn a la Leptis Magna, e Himèra a Théaenes, mientras que se cuentan alrededor de 400 estadios para la distancia de Pachyn a Himèra, y más de 1500 para la de Leptis a Théaenes, según lo que escribe Timosthenes. También dice que Tergestum (Trieste) está opuesto a Ravenna y se encuentra a 480 estadios hacia el levante de verano, lejos del extremo del Golfo Adriático, la cual está cerca del río Tilavempte; y Rávena a la distancia de 1000 estadios hacia el levante del invierno. También dice que las islas o rocas Chélidoneas (cerca de la costa de Pamphylie, según Estrabón) se encuentran frente a Canobe (a 4000 estadios de distancia, según Estrabón); Acamas (en Chipre) frente a Paphos y Paphos frente a Sébennyta. Cuenta de las Chélidoneas en el Cabo Acamanta, 1000 estadios, y Timosthênes cuenta 290 desde Canobe a Sébennyte. Pero esta distancia, sin embargo se extendería bajo los mismos meridianos, debería ser más grande de lo que no es realmente, porque caería bajo un arco mayor de paralelo.

Él dice que Pisa está distante al sur-suroeste de Rávena 700 estadios, pero debido a la división de climas y zonas horarias, coloca a Pisa en la tercera hora y a Ravenna en la cuarta; y diciendo que Nimega es más meridional en 59 millas que Londres en Bretaña, sin embargo, la muestra en climas más boreales. Y colocando el Monte Athos en el paralelo del Hellesponto, coloca Amphipolis y las ciudades vecinas, por encima del Athos y alrededor de las bocas del Strymon, que están en el cuarto clima y en el que está debajo del Hellesponto. Del mismo modo, aunque casi toda Tracia está situada bajo el paralelo de Bizancio, él ha clasificado todas las ciudades interiores en el clima que está encima de este paralelo. Hemos colocado, dice nuevamente, Trebizonda bajo el paralelo que pasa por Byzancio; y mostrando que Satala, la ciudad de Armenia, está a 60 millas al mediodía de Trébizonda, lo hace trazando estos paralelos, pasando el de Byzancio por Satala, y no por Trébizonda.

También dice que describirá fielmente el curso del Nilo, desde el lugar donde comenzamos a verlo fluir desde el mediodía hacia el norte, hasta Meroë. Al mismo tiempo, asegura que la navegación de Aromata a los pantanos de donde sale el Nilo, se hace por el viento del norte, aunque Aromata sea mucho más oriental que Meroë. Porque Ptolemaïda (de los monstruos) está de diez a doce días de caminata más oriental que Meroë y el Nilo. Y el estrecho entre el Quersoneso (o península) de Ocelis y Dère, está a 3500 estadios al este de Ptolemaïda y del Golfo Adulico, pero el gran promontorio de Aromata es 5000 estadios más oriental aún que estos lugares.

CAPITULO XVI. Ignorancia de Marino en lo que concierne a los límites de varios países.

Marino no tenía un conocimiento muy exacto de los límites de varios países, ya que cuando termina en el Mar del Ponto toda la Mysia en el lado oriental; y la Tracia a la Mysia superior, en el lado occidental; Italia en el lado norte, no solo por la Rhetia y la Norica, sino también por la Pannonia; y la Pannonia en el lado del mediodía solo por la Dalmacia y no por la Italia. Hace a los Sogdianos del interior y a los Saces contiguos a la India del lado del mediodía. Finalmente, no describe los dos paralelos más boreales que el Monte Imaüs, que es el más septentrional de la India, es decir, el paralelo que cruza el Hellesponto y el que pasa por Byzancio a través de las naciones anteriormente nombradas, pero primero el que pasa por el medio del reino del Ponto.

CAPITULO XVII. En que difiere Marino de los relatos de viajes de nuestro tiempo.

Marino no estaba de acuerdo consigo mismo en todos estos puntos y en otros similares, ya sea por la gran cantidad y diversidad de sus composiciones geográficas, o sea porque antes de su edición final, no tuvo la precaución, como él mismo dijo, de describir una tabla mediante la cual él solo hubiera corregido los climas y los espacios horarios. Hay también varias cosas que no concuerdan con los últimos relatos. Como, por ejemplo, el Golfo de Sachalita, que ubica al occidente del cabo Syagre. Porque aquellos que navegaron por esos parajes nos aseguran por unanimidad que el territorio de Sachalis en Arabia y el golfo que lleva su nombre están al oriente de Syagre. Y pone a Simylla, puerto y ciudad comercial de la India, al occidente no sólo del Cabo Comara, pero también del río Indo, y sin embargo, esta ciudad es sólo mencionada como más meridional que las bocas de este río, por aquellos que navegaron a esta región y la han recorrido largo tiempo, y los que regresaron nos dijeron que los lugareños la llaman Timoula.

También tenemos de ellos otros detalles más particulares sobre la India, así como sobre sus reinos y el interior de este país, hasta el Chersoneso de Oro, y desde allí hasta Cattigara; están de acuerdo todos para decir: que los navegantes que van allí, se dirigen hacia el oriente; que los que regresan, van al occidente y todos dicen lo mismo que la duración de esta navegación es irregular e inconstante. Añaden que los Sères y su ciudad capital se encuentran situados por encima (al norte) de los Chinos; y qué las tierras más orientales son desconocidas, cubiertas de estanques pantanosos, donde crecen juncos tan grandes, que estando bien unidos, sirven para cruzar estos pantanos. También dicen que no solo el camino que conduce desde allí por la Bactriana, pasa por la Torre de piedra, sino que también conduce en la India por Palymbothra. Pero el camino a la capital de los Sères, en el puerto de Cattigara, tiende hacia el sur-oeste y, por lo tanto, no cae debajo del meridiano que pasa pasa por Sères y Cattigara, como dice Marino, sino debajo de uno de los meridianos más orientales.

Además, sabemos por los comerciantes que cruzaron desde la Arabia Feliz, hasta Aromata en la Azania, y por Rapta, lugares todos entendidos por ellos, bajo el nombre general de Barbarie, que en estos viajes, la navegación no va solo hacia el mediodía, sino que está se hace hacia el sur-oeste; y que el trayecto de Rapta a Prase corre hacia el sur-este; que los pantanos de donde sale el Nilo no están cerca del mar, sino muy lejos tierra adentro; que el orden de la ruta desde la costa de Aromata y Apocopes hasta el cabo Rapta es muy diferente de la descripción que Marino ha hecho: que en otros lugares debido a los vientos que varían constantemente bajo el ecuador, no se puede concluir de una navegación en un día y una noche bajo este círculo, que a lo sumo cuatrocientos o quinientos estadios: que el primer golfo contiguo a Aromata, es donde está la ciudad de Panes donde uno llega en un día desde Aromata, que el puerto de Opone está a 6 días de este pueblo; y que inmediatamente después de este puerto hay otro golfo donde comienza la Azania, a la entrada del cual se encuentran el promontorio Zingis y el Monte Phalangis con las tres cumbres, que este golfo que se llama sólo Apocope, y que puede cruzarse en dos días y dos noches de navegación, que luego llegamos a la pequeña orilla, y luego a la grande, cuyo cruce es al de la otra, como cinco son a tres, pero que se cruzan una y otra en cuatro días y cuatro noches consecutivas, que después de dos días y dos noches de navegación se encuentra con otro golfo donde se encuentra el puerto y la ciudad de Issina; que luego se entra un día después en el puerto de Serapion: que a partir de ahí comienza el golfo que conduce en tres nycthameros a Rapta, a la entrada de la cual se encuentra una ciudad de comercio llamada NiKi; que cerca del cabo Rapta fluye un río, y hay un pueblo no lejos del mar, ambos con el mismo nombre; y que finalmente, desde Rapta hasta el Cabo Prase, se extiende un golfo muy grande y poco profundo, cuyos alrededores están habitados por bárbaros antropófagos.

CAPÍTULO XVIII. De la imposibilidad de usar las descripciones de Marino para la representación gráfica de la tierra.

He aquí lo que basta saber sobre los relatos históricos. Pero para no parecer criticar las faltas en lugar de rectificarlas, entraré en mayor detalle en cada parte de este tratado. Sin embargo, antes de comenzar, debo explicar cómo procederé para la construcción gráfica. Se presentan dos métodos, el primero es el que dispone la extensión de la tierra en una porción de superficie esférica, la segunda es la que aparece en un plano, ambas tienen esta ventaja en común, que se proponen para facilitar la inteligencia y la práctica de la cosa, es decir, exponer cómo, sin ningún modelo, y sobre la simple relación de las memorias, podemos componer una representación de la tierra tan conveniente para el uso como sea posible hacer. Cuando solo copiamos las descripciones antiguas, transportándolas a las nuevas, cambiando sólo algunas minucias, suelen cometerse ordinariamente faltas muy graves en un asunto tan importante como difícil. Pero si sucede que el método extraído de las memorias no es suficiente para demostrar lo expuesto a aquellos que no tienen una representación frente a ellos, les es imposible adquirir un conocimiento exacto del mismo. Esto es lo que está sucediendo ahora para la imagen geográfica de Marino, para la mayoría de aquellos que no tienen su última descripción. Porque, a causa de la confusión e inexactitud de esta compilación, no saben nada más que de una manera incierta, imperfecta, y como por conjetura; y son inducidos a error sobre casi todos los puntos de su obra, aunque sea generalemente recibido en todas partes.  De esto es fácil convencerse si uno se toma la molestia de examinarlo. De hecho, aunque es necesario para quién debe colocar cada uno de los lugares marcados, en el punto donde debe estar, tener su posición en longitud y en latitud, eso que no se encuentra reunido, sino separado, en sus composiciones; ahí, están las latitudes solas, cualesquiera, como en una exposición de los paralelos; en otros lugares, son solo las longitudes, como en una descripción de los meridianos. Es raro que cada lugar esté determinado por estas dos condiciones juntas. Pero en algunos, solo están marcados los paralelos, y en otros, solo están los meridianos, de modo que todos carecen de una u otra de estas designaciones; y casi siempre es necesario recurrir a las memorias, y discutirlas entre ellos, para determinar el punto donde debe ubicarse el lugar en cuestión, ya que todos difieren entre sí, sobre los mismos objetos; y si no buscamos para cada lugar en particular lo que se marcó en estos dos aspectos, caeríamos sin saberlo en errores sobre varios que tendrían necesidad de ser determinados por observaciones precisas. En cuanto a las situaciones de las ciudades, se podría todavía lograr ubicar las que están a orillas del mar observando el orden que tienen entre ellas. Pero sería imposible de asignar a aquellas del interior sus lugares adecuados, porque uno no conocería sus posiciones ni entre sí, ni con respecto a las ciudades marítimas, si se hace excepción de algunas de las cuales, por casualidad, la longitud o la latitud habría sido determinada.

CAPITULO XIX. De la facilidad de nuestro método para una descripción de la tierra.

Por lo tanto, propusimos dos cosas: la primera, conservar de Marino todo lo que no necesita corrección; la segunda, hacerlo más claro e inteligible, a través de las relatos de viaje más modernos; y por una mejor organización de los lugares en mapas mejor dispuestos, lo que él ha publicado de oscuro y confuso, por haber seguido demasiado las relatos inexactos, para dar a nuestra descripción toda la perfección de la que es susceptible. También nos hemos aplicado para dar un método más fácil, marcando para cada una de las regiones, sus circunscripciones, siguiendo sus situaciones tanto en el sentido de la longitud, que en el de la latitud, con las relaciones mutuas de las naciones más considerables que habitan allí, y, finalmente, las distancias exactas de las ciudades más famosas, de los ríos, de los golfos, de las montañas y de los otros objetos que deben entrar en la composición de un mapa de la tierra, medidos en el ecuador, en grados de los cuales el gran círculo contiene 360: para la longitud, desde el meridiano que termina la tierra en el occidente, hasta el que pasa por el lugar en cuestión; y para la latitud, en este meridiano trazado desde el ecuador hasta el paralelo que pasa por este mismo lugar. De esta manera, podremos discernir sobre el campo la posición de cada lugar y, por la exactitud de los detalles, la compostura de las regiones entre ellas y en comparación con toda la tierra habitada.

CAPITULO XX. La inconmensurabilidad del mapa geográfico de Marino.

De nuestras dos clases de métodos, cada uno tiene sus ventajas: uno que representa la superficie terrestre en una esfera, conserva la similitud de la figura de la tierra y no necesita ningún otro artificio a este respecto. Pero el espacio nunca es lo suficientemente grande como para contener varios lugares que deberían colocarse allí; y esta forma no presenta a los ojos la visión sinóptica de todo el desarrollo de la superficie de la tierra: pero es necesario para ver en ella sucesivamente todos los objetos que están representados allí, o girar la esfera ante los ojos, o pasear los ojos sucesivamente alrededor de todos los puntos de la esfera. Estos dos inconvenientes no ocurren en la representación de la superficie esférica de la tierra en un plano por el segundo método, de modo que las distancias allí sean proporcionales a los intervalos verdaderos de los lugares terrestres. Marino consideró este proceso extraordinario y, al rechazar toda proyección sobre una superficie plana, eligió la que menos le convenía para representar las verdaderas relaciones de distancias. Porque en lugar de formar paralelos y meridianos en circunferencias circulares, trazó ambos, en líneas rectas. Observó determinar el valor del grado del paralelo único de Rhodas en relación con grados similares del ecuador, en razón de poco más de cuatro a cinco, que es la relación de magnitud entre este pequeño círculo paralelo que pasa por la latitud de 36 grados y el gran círculo del ecuador. En cuanto a los demás, no presentó ningún tipo de similitud simétrica ni globular. Debido a que primero se coloca el ojo en el medio del cuadrángulo boreal de la esfera, en el cual está ubicada y trazada la mayor parte de la tierra, los meridianos pueden aparecer para él como tantas líneas rectas a medida  que cada una se presenta a la vista desde este ojo por la rotación de la tierra, su plano cae por su borde verticalmente debajo del mismo ojo. No es lo mismo con los círculos paralelos, porque el polo boreal que se muestra verticalmente debajo de este ojo, la convexidad de los arcos de estos círculos le parece girada hacia el mediodía. Además, aunque está bien imaginado, como es realmente, que los meridianos interceptan sobre los diversos paralelos diferentes en magnitud, arcos similares, pero desiguales, y más grandes a medida que los paralelos están más cerca del ecuador. Marino hace todos estos arcos iguales. Extiende más de lo que debería, los intervalos de los climas más boreales que el paralelo de Rhodas, y estrecha demasiado los que son más australes, de modo que no están de acuerdo con el número de estadios que les da, y que las distancias que están debajo del ecuador disminuyen en un quinto, así como el paralelo que pasa a través de Rhodas es un quinto menos que el ecuador. Por el contrario, aumenta los intervalos bajo el paralelo de Thule, en cuatro quintos de sus estadios, tanto como el paralelo de Rhodas excede al que pasa a través de Thule. Pues el paralelo que pasa por Rhodas, alejado a aproximadamente 36 grados de latitud del ecuador, está en el ecuador o en un meridiano, aproximadamente como 93 a 115; mientras que el paralelo que pasa a través de Thule, alejado a una distancia de 63 grados del ecuador, no tiene más que 52 de estas 115 partes del ecuador o del meridiano.

CAPITULO XXI. Qué observar en la representación gráfica de la superficie terrestre en un plano.

Por lo tanto, haremos bien, por estas razones, tomar líneas rectas para los meridianos, y describir los paralelos en arcos de círculos alrededor de un mismo y solo centro que se supone como siendo el polo boreal, desde el cual estas líneas rectas tendrán que irradiarse, tanto como de los meridianos, para conservar especialmente en esta proyección, la similitud de la tierra con su superficie natural y esférica, los meridianos permanecen allí no inclinados en los paralelos, e intersectandose todos en este polo común. Pero como no es posible guardar allí para todos los paralelos, su relación con la esfera, será suficiente observarlo para el paralelo que pasa por Thule y para el ecuador, de modo que los lados que abarcan el ancho del espacio habitado, se convierten en proporcionales a las partes verdaderas de la tierra que están representadas allí. Pero el paralelo que se trazará a través de Rhodas, en el que se ha realizado la mayor parte de las investigaciones de distancias en longitud, debe dividirse de acuerdo con la relación exacta, como practicó Marino, es decir que la proporción sea 4/5 aproximadamente, para que la parte más conocida de la tierra conserve sus verdaderas proporciones. Haremos conocer el método por el cual llevaremos a cabo esta construcción, cuando habramos expuesto la manera de describir la superficie terrestre en una esfera.

CAPITULO XXII. Cómo describir la tierra en una esfera.

El tamaño de la esfera debe ser proporcional a la cantidad de objetos que el constructor propone representar en ella, de modo que al mismo tiempo se extienda y sea agradable a la vista, porque cuanto más ofrece de superficie, más exactas y detalladas son las figuras allí, y de forma más ventajosa aparecen. Pero sea cual sea el tamaño, después de tomar los polos, conectaremos los extremos de un semicírculo que no tocará la esfera, pero dejará suficiente espacio entre ella y él, para evitar que roce la superficie de la esfera, girando alrededor de ella. Este semicírculo también debe ser tan delgado que no cubra demasiado ancho en la esfera; uno de sus lados debe cortar exactamente los puntos de los polos, de modo que pueda usarse para trazar los meridianos en la superficie de la esfera. En este lado o cara dividido en 180 partes o grados iguales, marcaremos los números de cada uno de estos grados, comenzando por el del medio que estará en el ecuador. De manera similar, después de haber trazado el ecuador, dividiremos una de las medias circunferencias, en 180 grados iguales, comenzando en el extremo por el cual describiremos el meridiano más occidental. Marcaremos en la superficie de acuerdo con los documentos históricos que dan los grados de longitud y latitud de los lugares, estos grados respectivamente para cada uno de los lugares designados, así como por las divisiones de las medias circunferencias del ecuador y del meridiano móvil: la longitud, haciendo esta el grado de longitud dado, es decir, hasta el número que muestra, la sección del ecuador en este grado dado; y la latitud, tomando desde el ecuador la división adecuada del meridiano, marcada por el número dado, de la misma manera que para las estrellas en la esfera celeste sólida. Los meridianos también se pueden trazar en tantos puntos como se desee, en longitud, por medio del lado graduado del meridiano móvil. Y podemos describir los paralelos por tantos puntos como latitudes calculadas, trazándolos mediante su número tomado en el mismo lado graduado del meridiano móvil que rotaremos a lo largo del intervalo de los dos meridianos que terminan la superficie de la tierra conocida.

CAPÍTULO XXIII. Exposición de meridianos y paralelos trazados en la representación gráfica.

Los meridianos extremos comprenderán por lo tanto doce intervalos horarios, o ángulos de una hora cada uno, en consecuencia a lo que hasta ahora se ha demostrado. El paralelo que termina en la región más austral de la parte conocida de la tierra, será trazado a una distancia desde el ecuador hacia el mediodía, igual a la distancia hacia las osas entre el ecuador y el paralelo que pasa a través de Meroë. Nos pareció adecuado dibujar los meridianos por cada tercio de una hora equinoccial, es decir, de cinco en cinco grados desde el ecuador; y los paralelos al norte del ecuador, de manera que el primero desde él, difiere en un cuarto de hora, en su distancia sobre el meridiano, de acuerdo con demostraciones lineales, igual a 4 1/4 grados.

El segundo, para su diferencia de forma parecida, de una media hora pasará por los 8° 1/2 grados de distancia al ecuador.

El tercer paralelo, cuya diferencia es de una media y un cuarto de hora, por 12 1/2 grados de latitud.

El cuarto, para su diferencia de una hora, pasa por Meroë a la latitud de 16 grados 1/2.

El quinto, para la diferencia de una hora y un cuarto, a la latitud de 20 grados 1/4.

El sexto que se encuentra bajo el trópico de verano y pasa por Syena, para la diferencia de una hora y media, a la latitud de 23 grados 1/2 1/3.

El séptimo para la diferencia de una hora y media y un cuarto, a la latitud de 27 grados 1/4.

El octavo que pasa por Alejandría, para la diferencia de dos horas, a la latitud de 30 grados 1/3.

El noveno para la diferencia de dos horas y un cuarto, a la latitud de 33 grados 1/3.

El décimo para la diferencia de dos horas y media, a la latitud de 36 grados 1/12 pasará por Rhodas.

El 11° para la diferencia de 2 3/4 horas, por la latitud de 38 1/2 grados.

El 12° que pasa por el Hellesponto, para su diferencia de 3 horas, a la latitud de 40 grados 1/2 1/3 1/12.

El 13° que pasa por Bizancio, para la diferencia de 3 1/4 horas, a la latitud de 43 grados 1/12.

El 14° que pasa por el medio del Mar Póntico, para su diferencia de 3 1/2 horas, a latitud de 45 grados.

El 15° que pasa por el Borysthene, para la diferencia de 4 horas, a la latitud de 48 grados 1/2 1/12.

El 16° para la diferencia de 4 1/2 horas, en la latitud 51 grados 1/2.

El 17° para la diferencia de 5 horas, a la latitud de 54 grados.

El 18° para la diferencia de 5 1/2 horas, a la latitud de 56 grados 1/6.

El 19° para la diferencia de las 6 horas, a la latitud de 58 grados.

El 20° para la diferencia de 7 horas, a la latitud de 61 grados.

El 21° para la diferencia de 8 horas, a la latitud de 63 grados. Este paralelo pasa por Thule.

Se describirá otro paralelo al mediodía del ecuador para la diferencia de una media hora, que pasará por el Cabo Rapta y por Cattigara, a una distancia del ecuador, casi igual a la de los lugares situados del otro lado del ecuador, que están separados por 8 grados 1/2.

CAPÍTULO XXIV. Método para la descripción de la tierra habitada, sobre un plano, proporcionalmente a su descripción sobre una esfera.

Para representar gráficamente la tierra en un plano, así es como trazaremos proporcionalmente los paralelos extremos: preparamos un paralelogramo rectángulo (Figura 1) tal como ABGD, cuyo lado AB sea el doble del lado AG. Supongamos que la recta superior AB es igual al lado boreal de la figura y dividámosla en dos mitades por la perpendicular EZ, sobre la cual aplicaremos un conjunto regla recta dividida en partes iguales, y de tal forma que solo haga una línea con la recta del centro EZ extendida hasta H. Tomaremos EH de 34 de las partes de las cuales la línea ZH contiene 131 1/3 1/12. Luego del centro H y en la longitud expresada por 79 de las partes de la línea HZ, describimos un arco de círculo como TKL, que será el paralelo de Rhodas.

Pero para los límites de la longitud comprendida en el intervalo de seis espacios horarios, a cada lado del punto K, tomando la línea HE del meridiano medio, el intervalo de cuatro de estos espacios, en el paralelo de Rhodas, en la razón de 4/5, a causa de la relación del gran círculo en este paralelo, y dividiendo por 18 cada lado del arco TKL, desde el punto K, tendremos en este arco los puntos por los cuales será necesario conducir desde H los meridianos que comprenden los tercios de los espacios horarios, de manera que los meridianos extremos sean HRF, HIZ; y el paralelo de Thule EOP será consecuentemente descrito a una distancia de 52 partes desde el punto H. Pero el ecuador RSI se describirá a la distancia de 115 partes del punto H; y el paralelo más meridional, opuesto al de Meroë, a una distancia de 131 grados 1/3 1/12 de H, como MUN. Por lo tanto, se tendrá entre el ecuador RSI y el paralelo XOP, la relación de 115 a 52, la misma que existe entre estos círculos en la esfera; ya que HO tiene 52 partes de las cuales se supone que HS tiene 115; y que el arco RSI es al arco XOP como el HS es a HO. Pero se encontrará la distancia OK tomada en el meridiano, es decir, la del paralelo de Thule al de Rhodas, 27 partes; y la distancia KS entre el paralelo de Rhodas y el ecuador, de 36 de las mismas partes; y la distancia SU desde el ecuador hasta el paralelo austral opuesto al de Meroë, de 16 grados 1/3 1/12. Y todavía, OU, extensión en latitud, de la tierra conocida, siendo de 79 grados 1/3 1/12 alrededor de 80 partes, la longitud promedio TKL o su extensión en longitud tomada a lo largo de la línea media, es de 141 de las mismas partes, de acuerdo con los resultados de demostraciones precedentes. Porque es casi la misma razón, como la de 40000 estadios de latitud, a los 72000 de longitud sobre el paralelo de Rhodas.

Describiremos los otros paralelos, comenzando de nuevo desde el centro H, con radios de distancias terminadas en puntos tan alejados de S, que su latitud es más boreal que el ecuador. No podemos extender en líneas rectas hasta el paralelo MUN las líneas que representan los meridianos, más allá del ecuador. Pero después de dividir el arco MUN a cada lado del meridiano, en 90 porciones iguales entre ellas, y en el mismo número que las que son cortadas en el paralelo de Meroë, trazaremos por estas secciones desde las del ecuador, líneas rectas desde los meridianos que caerán allí, de manera de hacer sensible por su continuación más allá del ecuador, la inclinación de los meridianos hacia el mediodía, como son las líneas RF e IX.

Finalmente, para que la indicación de los lugares a colocar sea más conveniente, también haremos una regla estrecha igual en longitud a ZH o solo a HS, y fijándola por un extremo a H, de modo que se lleve a cabo toda la longitud del mapa, se aplica exactamente por uno de sus lados sobre las líneas rectas de los meridianos, ya que este extremo se fija en el medio del mismo polo, dividiremos este lado en 131 1/3 1/12 porciones correspondientes a las de HZ, o en 115 como las de HS sola y marcaremos sus respectivos números allí comenzando con la sección hecha por el Ecuador; los paralelos serán descritos por todas estas divisiones de la regla, para no dividir el meridiano del medio del mapa en todas sus porciones acompañadas de sus números; esto evitará que estos números se confundan con las indicaciones de los lugares que deben colocarse a continuación de ellos. Después de haber dividido el ecuador en 180 grados para las doce horas, uniendo sus números contados desde el meridiano más occidental, llevaremos siempre el lado graduado de la regla sobre el grado de longitud dado; y estas divisiones de la regla se plantean sobre las respectivas latitudes dadas, marcaremos cada una de estas latitudes por su número, como lo hemos hecho para los puntos que hemos demostrado sobre la esfera.

Pero representaremos la tierra en este plano, de una manera mucho más exacta, si concebimos las líneas en los meridianos similares a los meridianos de la esfera, como si fuera el eje de la vista, en la posición que le damos a la esfera, penetrando en el punto girado hacia los ojos, que es el de la intersección del meridiano que corta igualmente en dos la longitud de la tierra conocida, y del paralelo que también parte su ancho, pasado también por el centro de la esfera, con el fin de que los límites opuestos aparezcan a la vez a los ojos que los descubren.

Primero (Figura 2) para tener la magnitud de la inclinación de los círculos paralelos, y del plano que pasa por esta intersección y a través del centro de la esfera, perpendicular al meridiano del centro de la longitud de la tierra conocida, diseñemos el círculo grande ABGD que termina el hemisferio visible ABGD y la semicircunferencia AEG del meridiano que corta este hemisferio en dos partes iguales; ya sea girada hacia el ojo, la intersección E de este meridiano y el paralelo que corta la latitud por la mitad; y describamos por este punto E del círculo grande, el semicírculo BED perpendicular al círculo AEZG, y cuyo plano estará en el eje de la vista. Tomando el arco ZE de 23 grados ½ 1/3, porque es la distancia desde el ecuador hasta el paralelo de Syena, que es aproximadamente el medio del ancho de la tierra conocida, describamos por el punto Z del ecuador la semicircunferencia BZD. Entonces, el plano del ecuador y los de los otros paralelos aparecerán inclinados sobre el que está a lo largo del radio visual, 23 grados ½ 1/3 del arco ZE. También se entenderá que las líneas AFZG y BED se toman para los arcos; BE siendo a ZE, en la razón de 90 a 23 ½ 1/3. Y la línea GA se prolonga de modo que el centro desde el cual se describe el segmento BZD del círculo, cae en H, se propone encontrar la relación de HZ a EB. O bien sea unida la línea recta ZB, y cortada por la mitad en el punto Θ, desde donde elevar la perpendicular ΘH sobre ZB. Ahora, dado que la línea BE es 90 de las partes de las cuales se supone que EZ tiene 23 ½ 1/3, la hipotenusa ZB tendrá 93 1/10, y el ángulo BZE tendrá un valor de 150 1/3 grados de los cuales 360 forman dos ángulos rectos, y el otro ángulo ΘHZ valdrá 29 2/3. Es por eso que la razón de HZ a ZΘ es la de 181 ½ 1/3 a 46 ½ 1/20; o la línea BE es de 90 de las partes de las cuales ΘZ contiene 46 ½ 1/20, entonces tendremos la línea HZ de 181 ½ 1/3 de las partes de las cuales la recta EB contiene 90, y ZE 23 ½ 1/3; y así tendremos un punto H desde el cual se describirán todos los paralelos en la proyección plana.

Eso planteado, sea (figura 3) el paralelogramo rectangulo ABGD que tiene su lado grande AB doble en el lado AD, y EB igual a AE, EZ perpendicular a estos. Sea dividida una línea igual a la línea recta ZE en 90 partes del cuarto de círculo, en la que tome ZH de 16 1/3 1/12 de esas partes y ΘH de 23 ½ 1/3, y HK de 63 de las mismas, suponiendo H en el ecuador, Θ será el punto por el que pasará el paralelo de Syena, que es el que divide aproximadamente el ancho de la extensión de tierra conocida en dos partes iguales en el sentido de la latitud, y Z será el punto por donde se describirá el paralelo del límite austral, opuesto al que pasa a través de Meroë, y el punto K por el cual se describirá el paralelo que termina el límite boreal y que pasa por la isla de Thule. Luego, extendiendo más allá de la línea HL, las 181 partes y el resto ½ 1/3, o de solo 180, porque eso no hará una gran diferencia en el trazado de esta proyección, del centro L y de los intervalos Z, Θ y K, describiremos los arcos MZN, XΘT, OKU. Por lo tanto, se mantendrá la relación respectiva de los paralelos al plano de inclinación del arco visual porque aquí el arco debe estar inclinado en el punto Θ, y perpendicular sobre el plano del mapa para que de un vistazo se pueda ver los límites opuestos de la proyección. Pero para que la longitud sea proporcional al ancho de acuerdo con sus proporciones respectivas, el gran círculo de la esfera estando en el paralelo que pasa por Thule, como 5 a 2 ¼, al que pasa por Syena, como 5 a 4 ½ 1/12, al que pasa por Meroë, como 5 a 4 ½ 1/3, es necesario en ambos lados del meridiano ZK, trazar un total de 18 meridianos, cada uno pasando por el tercio de un intervalo o ángulo horario, para hacer el número completo de todos aquellos que deben ocupar toda la extensión del mapa en el sentido de la longitud; tomaremos sobre cada uno de los tres paralelos trazados, porciones equivalentes a cinco grados para cada tercio del ángulo horario, haciendo, desde el punto K, las secciones de 2 1/4 de las partes de las cuales tenemos la línea recta EZ que contiene 90, desde el punto Θ en 4 ½ 1/12 de estas partes, y desde el punto Z en 4 ½ 1/3, sobre estos mismos paralelos. Luego, después de haber descrito los arcos de los meridianos que pasarán cada uno por una de las tres secciones formadas en cada ángulo o espacio horario, como OXM y UTN que terminan el hemisferio en el sentido de la longitud, completaremos el número de los otros paralelos, sirvièndonos del punto L para el centro, y para los radios, las porciones tomadas sobre la línea ZK desde este punto, de acuerdo con sus distancias desde el ecuador.

Es obvio que esta proyección es más similar que la anterior a la forma esférica, porque la esfera que queda allí, como el mapa, se arregla sin ser girada, por una consecuencia del medio de la proyección dirigida hacia el ojo, un solo un meridiano, el del medio, que se encuentra en el plano que está a lo largo del eje de la vista, se presenta al ojo, como una línea recta. Pero todos los que están a cada lado parecen girar hacia él su concavidad, y más aún a medida que se alejan del punto medio. Es esto lo que observaremos aquí con la proporción adecuada de curvaturas, de modo que se conserve la proporción de los arcos de los paralelos entre ellos, de modo que no solo la razón que existe entre los del ecuador y los del paralelo que pasa por Thule, se observa allí pero también para los demás, con la mayor exactitud posible, como veremos, si queremos examinarlos. Finalmente la relación de latitud entera a longitud entera, también se encuentra allí, no solo para el paralelo descrito a través de Rhodas, como aquí, sino también en general para todos los demás. Porque si llevamos aquí, como en la primera figura, la línea SOU, el arco OΩ menor que todo el arco OT, será más pequeño de lo que es adecuado en esta proyección, relativo a ZS y a KU. Pero si hacemos OT en relación con el intervalo KZ de latitud, ZS y KU serán demasiado grandes para ser como OT en relación con KZ. Si, por el contrario, dejamos KU y ZS en sus respectivas relaciones con KZ, OΩ será menor que proporcional al arco KZ, como también menos que el arco OT. (Ver abajo, la nota explicativa de este pasaje truncado en griego).

De esta manera, esta última construcción sería mejor, pero más difícil de practicar que la primera, porque en esta, moviendo la regla alrededor de su extremo fijo, tan pronto como se haya dibujado y dividido un solo paralelo, todos los lugares de la tierra se podrán colocar en sus puntos verdaderos: lo cual es más difícil en la última proyección, debido a la curvatura de los meridianos cóncavos hacia el centro, y porque es necesario describir cada uno de los círculos, y colocarlos por estima en los espacios incluidos entre los lados de los cuadriláteros, los lugares que caen allí. Sin embargo, siempre preferiré en este caso, como en cualquier otro, el método más exacto, aunque el más difícil, a otro que sea más fácil, pero menos bueno. Sin embargo, mantendría ambos aquí a favor de aquellos que prefieren mejor lo que es más conveniente para facilitar la ejecución.

De las cinco partes que se supone que están en el ecuador, el paralelo de Meroë tiene cuatro y media y un tercio, de modo que su relación es la de 30 a 29.

De los cinco del ecuador, el paralelo de Syena tiene 4 ½ 1/12, y su relación es de 60 a 55, es decir, de 12 a 11.

De los cinco del ecuador, el paralelo de Rhodas tiene 4, y su relación es de 5 a 4.

De los cinco del ecuador, el paralelo de Thulé tiene 2 1/4, y su relación es de 20 a 9.

EXTRACTO DE LOS ÚLTIMOS CAPÍTULOS DEL SÉPTIMO LIBRO DE ESTA GEOGRAFÍA

Después de haber mostrado, al comienzo de la Composición matemática, cómo se podría describir en una esfera la parte conocida de la tierra y representarla en una superficie plana de la manera más semejante y más acorde a lo que uno vería en la esfera sólida; es aconsejable presentar, como preliminar de estas exposiciones de toda la tierra habitada, una construcción gráfica que abarque todas las partes que se ven en cada una de estas tablas, por lo que agregaremos aquí esta representación general, en sus proporciones justas.

CAPITULO V. Breve descripción del mapa general de la tierra habitada.

La parte que habitamos en la tierra habiendo sido dividida en tres continentes por los antiguos geógrafos que la han tratado con la mayor exactitud y que nos han dejado memorias particulares de ella. Al igual que los relatos históricos, nos hemos conformado tanto para lo que hemos visto como con lo que les hemos tomado; y después de haber hecho extractos exactos de ello, decidimos componer una especie de representación figurativa de toda la tierra habitada; para no descuidar nada que sea particularmente útil de saber, a favor de las personas curiosas sobre este tipo de conocimiento, para adornar sus mentes con este estudio y para excitar la vivacidad natural de su genio.

La parte habitada de la tierra, termina en el oriente, por un país desconocido contiguo a los pueblos orientales de la Gran Asia, los Chinos y en la Serica; desde el mediodía, por un país igualmente desconocido, que abraza a la Meridiana, y por el que rodea al mediodía de Libia, la región llamada Agisymba; hacia el occidente, por una tierra desconocida que abarca el Golfo de Etiopía de la Libia, y por el siguiente Océano Occidental que se extiende a lo largo de las partes más occidentales de Libia y Europa, finalmente, del lado de las osas, por el mismo Océano, que rodea las Islas Británicas, y las partes más boreales de Europa, y se llama Mar de Caledonia y de Sarmacia, y por un país desconocido situado a lo largo de las regiones boreales de la Gran Asia, desde Sarmatia, de Scythia y de la Sérica.

En cuanto a los mares que están incluidos en la tierra habitada, el nuestro con sus golfos, a saber, el mar Adriático que termina en Adria, el mar Egeo, el Propóntide, el mar Pontico y el Palus Moeotide, se comunica con el Océano por el único estrecho. de Hércules, haciendo un istmo marino, como un istmo peninsular. Pero el mar de Hircania, también llamado mar Caspio, está todo rodeado de tierra y, por el contrario, forma como una isla de agua en el medio de las tierras.

Del mismo modo, el mar que se encuentra a lo largo de la India, con sus golfos, tanto el de Arabia, el de Persia y el del Ganges, como el que se llama correctamente el Gran Golfo, está todo rodeado por tierras. Por eso, de los tres continentes, Asia se aferra a Libia por el paso de Arabia que separa nuestro mar del Golfo Arábigo, y por una tierra desconocida que rodea el Océano Índico; y está unida a Europa por la especie de paso que se extiende entre el Palus Moeotide y el Océano Sarmático, a lo largo del curso del río Tanais. Pero Libia solo está separada de Europa por el Estrecho de Gades, sin tocarla en ninguna parte; por el contrario, se debe a Asia, que se une a ambos al tocarlos a ambos al este.

Ahora, de estos tres continentes, Asia es el primero en tamaño, Libia el segundo, y Europa el tercero; Del mismo modo para los mares mediterráneos, el más grande es el Mar Índico, el menor es el Caspio o de Hircania, y el medio es el nuestro. De todos los golfos, el más grande es el del Ganges; el segundo en tamaño es el de Persia; el tercero es el Grande, el cuarto, el de Arabia; el quinto, el de Etiopía; el sexto, el de Ponto; el séptimo, el mar Egeo; el octavo, el Palus Méotide; el noveno, el mar Adriático; y el décimo, la Propontide.

La primera de las islas o penínsulas más grandes es la Taprobane; la segunda en tamaño, el Albion de las Islas Británicas, la tercera, el Chersoneso de Oro; la cuarta, la Hibernia de los Britanos; la quinta, el Peloponeso; la sexta, Sicilia, la séptima, Cerdeña; la octava, Cyrnos, que es Córcega; la novena, Creta; y la décima, Chipre.

El límite meridional de la tierra conocida termina en un paralelo más al sur que el ecuador, en 16 1/3 1/12 grados de latitud del cual el ecuador tiene 360 en su circunferencia, de los cuales 16 1/3 1/12 grados el paralelo que pasa a través de Meroe, es más boreal que el ecuador. Pero, el paralelo que es el límite boreal de la Tierra conocida, a 63 grados de latitud, se describe a través de la isla Thule. Por lo tanto, todo el ancho de la tierra conocida es de 79 ½ 1/3 u 80 grados; o bien en estadios, casi 40000, de los cuales 500 son el valor de un estadio, como hemos encontrado por mediciones muy exactas, lo que da 180000 estadios para la circunferencia de la tierra.

El límite oriental de la tierra del país es el meridiano que pasa por la ciudad principal de los Chinos, a la distancia oriental de Alejandría, desde 119 1/2 grados contados en el ecuador, es decir, aproximadamente 8 horas equinocciales. Y el límite occidental es el meridiano que pasa por las Islas Afortunadas a 60 1/2 al oeste de Alejandría, o bien a en tiempo 4 horas; y el intervalo entre los semicírculos extremos oriental y occidental, es de 180 grados, o de 12 horas equinocciales. Por lo tanto, la longitud de la tierra conocida que está en el ecuador, será de 90000 estadios, pero casi 86330 1/3 en el paralelo más austral; y 40000, en el paralelo más boreal; y nuevamente, de aproximadamente 72812 estadios en el paralelo de Rhodas en el cual las mediciones se tomaron sobre todo, a 36 grados de latitud boreal; finalmente, de acuerdo con la relación de estos paralelos con el ecuador, de 82336 estadios en el de Syena que se toma cerca del medio de toda latitud, a 23 ½ 1/3 grados de latitud boreal. Como resultado, la longitud es mayor que la latitud, aproximadamente 1/50 de la latitud en la mayoría de los climas más boreales en casi ½ 1/3 en los de Rhodas; tanto más, con cerca 1/18 más en los de Syena; tanto más, y desde 1/2 más en las partes más australes, hasta los del ecuador, donde es tanto y un cuarto más. Finalmente, la duración del día más largo o la noche más larga es de 13 horas equinocciales debajo del extremo austral de estos paralelos de 13 ½ bajo el de Syena, 14 1/2 bajo el de Rhodas y 20 bajo el más boreal que pasa por la isla Thule. Así la diferencia en horas de toda la latitud es de 9 horas equinocciales.

CAPÍTULO VI. Descripción gráfica de la esfera armilar, con la parte habitada de la tierra.

Es suficiente, por el momento, con esta exposición de la disposición general, ya que sería proporcional a la tierra. Pero consideramos apropiado añadir la manera de representar en un plano, cómo está comprendida en la esfera armilar, la parte de la tierra que habitamos, esperado que varios se comprometieron a hacerlo y fracasaron en ello. Propongámonos para describir en un plano, una esfera armilar, que incluye una parte de la tierra, en relación con una posición del ojo, tal que el rayo visual cae directamente en las secciones comunes del meridiano, que pasando por los puntos solsticiales, también divide la longitud de nuestra tierra habitada, y del paralelo que pasando por Syena, corta la latitud de la tierra en dos porciones igualmente anchas.

Para eso, tomemos las relaciones de magnitudes de la esfera armilar, de la tierra y de la distancia del ojo, tales que el espacio comprendido entre la armilla que está en el plano del ecuador y la armilla que está en el plano del trópico de verano, aparece todo lo que conocemos de la tierra. La semicircunferencia meridional del círculo zodiacal se coloca por encima de la tierra, de modo que no intercepte ningún avance de la tierra habitada situada en el hemisferio boreal. Una vez dispuesto todo, este meridiano no parecerá hacer más que una sola línea recta con el eje, la vista estando en el mismo plano y el eje, y por la misma razón, el paralelo de Syena será perpendicular en esta línea. Los otros círculos dibujados parecerán girar su concavidad hacia las líneas rectas, es decir: los meridianos hacia el eje de los polos; y los paralelos hacia la que pasa por Syena: tanto más, como es obvio, que estarán más distantes de una parte y de la otra. Pero para mostrar cómo se debe proceder a trazar estas líneas de manera consistente con las apariencias ópticas, daremos la descripción de la cual pongo aquí la demostración bajo los ojos.

Sea (fig. 4) ABGD el meridiano que pasa por los puntos equinocciales en la esfera armilar, alrededor del centro E, y en el diámetro AE, A el polo boreal y G el polo austral. Tomando los arcos BZ, DH, BO y DK iguales a las distancias desde los trópicos hasta el ecuador, y AL, AM, GN, GX iguales a sus distancias desde los polos ártico y antártico, es decir, el diámetro del trópico de verano que intersecta AE en O. Puesto que es preciso que el paralelo de Syena esté situado entre E y O, y que la relación del arco llevado desde el paralelo de Syena sobre el ecuador, está en el cuarto de círculo, ya que aproximadamente 4 es a 15, y la de la mitad EA en EO, es de 4 a 3, entonces OA será los 3/4 del radio de la tierra. (Ver la nota).

Tomemos ahora (fig. 5) EP de tres de las porciones de las cuales EA tiene cuatro, y desde el centro E, con el radio EP, describamos el círculo PR que abraza la tierra, siempre en el mismo plano; y habiendo dividido una recta igual a EP, en 90 porciones iguales, correspondientes a los 90 del cuarto de círculo, tomemos ES de 23 ½ 1/3, ET de 16 1/3 1/12, y EU de 63 de estas porciones, y tomemos FSX perpendicular a EP, en el plano del paralelo de Syena, T será por lo tanto el punto por el cual pasará el paralelo que determina el límite austral de la parte habitada de la tierra, y que es opuesto al que pasa por de Meroë; y U será el punto por donde se describirá el paralelo que es el límite boreal y que pasa a través de Thulé. Tomemos un punto como ψ un poco más austral que T, unamos ψD y hagamos coincidir en O las líneas extendidas SX y ψD. Si ahora diseñamos estos círculos en el plano que pasa por los solsticios y los polos, siguiendo los rayos visuales que parten del ojo que está en O, hasta los puntos encima, estas líneas rectas llevadas desde O por (f.4 ) M, H, D, K, X, sur AG, harán en esta unas secciones por las cuales describiremos para este ojo los segmentos de los cinco paralelos, como la sección ψ por la cual describiremos el segmento del ecuador y las líneas rectas llevadas de O a L, Z, B, Θ, harán en AG secciones mediante las cuales describiremos los cinco segmentos de lo mismos paralelos.

Del mismo modo, tomando sobre PR (f. 5) las distancias propias desde el ecuador, como U y T, secciones del semicírculo PXR hechas por las rectas transportadas desde el punto O a estas secciones, tendremos las posiciones que les son paralelamente opuestas a ellas, por las que pasaremos los segmentos de estos paralelos, como DTB, ΘEK, ZSH, desde donde tomaremos las distancias desde los meridianos a colocar, a cada lado de TU, (f. 4) y describiremos a cada lado de la recta FX (f. 5) por los tres puntos que corresponden proporcionalmente a los intervalos de estos tres paralelos, los segmentos de los meridianos como mψd, ννθ, como limitando la longitud de la tierra conocida.

El número de lugares en la tierra a representar debe ser proporcional al tamaño de la figura así construida. Y debe observarse en la proyección de los círculos, que cada uno que pasa por los puntos que hemos indicado, sea de forma ovalada que no termina en punta en sus intersecciones con el círculo más externo, de modo que no muestre una apariencia de rotura. Pero aquí tenemos cuidado de darles la misma curvatura que en los círculos siguientes, aunque las curvaturas que forman la elipse caigan fuera del círculo que rodea la figura, algo que se observa en las armillas reales.

También debe garantizarse que estos círculos no sean líneas simples, sino que cada una tenga un cierto ancho proporcional, y un color que las distinga; y aún así, las partes del globo terrestre que están más allá de los límites de la tierra habitada sean de un tono más oscuro que las partes de la tierra sobre las cuales está el ojo; y que los segmentos que se ven de la misma mirada, los más distantes de los que están verticalmente debajo de los ojos, sean cortados por los más cercanos al centro de la tierra habitada, de acuerdo con los avances de estos hacia aquellos, en las verdaderas armillas y en la tierra. Finalmente, tanto las armillas como los círculos de la superficie de la tierra se entrecruzan lo más exactamente como verdaderos círculos. Es preciso que el zodiaco que abraza la tierra de la que está separado también debe dibujarse pasando por el semicírculo más austral y a través del trópico de invierno en el hemisferio terrestre superior; y que sea cortado bajo el interior por el trópico boreal, en el punto del solsticio de verano. A continuación, escribiremos las denominaciones adecuadas en sus lugares apropiados, así como, en los círculos del globo terrestre, los números de las distancias y de las horas detalladas en la descripción de la tierra; y en el círculo exterior los nombres de los vientos, como se hace en la esfera armilar mediante indicaciones colocadas en los cinco paralelos y en los polos.

CAPÍTULO VII. Descripción del alcance de la representación de la tierras habitada y conocida.

ESTA representación sumaria, pero proporcional a la esfera, se realizará de la siguiente manera: Se supone que la proyección de la esfera armilar se realiza en un plano con la tierra que incluye, desde un punto de vista tal que el ojo sea perpendicular a las secciones comunes del meridiano celeste que pasa a través de los puntos tropicos, debajo del cual está el que corta en dos mitades el largo de nuestra tierra habitada, y del paralelo de Syena que divide el ancho en dos partes más o menos iguales. Y tales serán las proporciones de las magnitudes de la esfera, de la tierra y de la distancia desde el ojo, que en el intervalo que separa el ecuador y el paralelo trópico boreal, aparecerá toda la parte conocida de la tierra, de suerte que el semicírculo medio (eclíptico) del zodiaco, que es el más meridional, encima y separado de la tierra, no ocultará a la vista nada de la parte habitada de la tierra situada en el hemisferio boreal. Es por eso que estos meridianos solo aparecerán como una línea recta siguiendo el eje de la tierra, el ojo se colocará en su plano y, por esta razón, el paralelo de Syena estará en una línea recta perpendicular al rayo visual. Pero los otros círculos, que no tienen sus bordes visibles, aparecerán algunos, como los meridianos, para girar su concavidad hacia la línea recta que es el eje polar; los otros, como los paralelos, en la recta que representa el paralelo de Syena; y esto es aún más apreciable cuanto más lejos estén de ambos lados. Así, el Círculo Polar Ártico estará más avanzado hacia las osas, que el trópico de verano; el trópico de invierno más avanzado hacia el mediodía que el ecuador; y el Círculo polar Antártico más que el trópico de invierno. Finalmente, la parte conocida de la tierra debe estar dispuesta de tal manera que no esté rodeada por el océano, si no sólo en los límites de Libia y Europa, marcada hacia los vientos Iapyx y Thrascia, de acuerdo con las tradiciones de los antiguos.

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