Quod medium coeli terra sita est

Que la tierra está en el medio de los cielos se sabía desde antes del tiempo de los romanos. Así se expresa Claudio Ptolomeo de Alejandría en su obra Almagesto, “Seu magnae constructionis matematicae” – “O gran construcción matemática”, en la cual exactamente decía “η γη βρίσκεται στη μέση του ουρανού”, puesto que el original está en griego. Y en medio de los cielos sigue, y si la dejan, en ese lugar seguirá. Porque el sol, pese a la teoría heliocéntrica, que situa al sol en el centro del cosmos, no la ha desplazado de ese sitio. No son lo mismo los cielos, que el cosmos. El punto de vista relativo que ocupamos nos hace ver al sol diminuto, pequeño como lo vemos en los eclipses, a veces hasta más pequeño que la luna. No hay más que comparar los tamaños de ambos. El primero, de un diámetro aparente variable entre 31′31″ y 32′33″, minutos y segundos de arco, la segunda entre 29′20″ y 34′6″, minutos y segundos de arco. El sol incluso desaparece por la noche, oculta su luz por la inmensidad de la Tierra. Se limita a asomarse por las mañanas y a ocultarse por las noches. La otra, la luna, no hay quién la siga, con sus caprichosos movimientos. Sólo la tierra, cuyo diámetro aparente es infinito (∞), permanece en su sitio, estática, donde ha estado siempre, no hay quién la mueva, todo el día situada en el centro de los cielos.

Libro I

CAPITULO II. EL CIELO SE MUEVE ESFÉRICAMENTE.

La observación fue probablemente suficiente para dar a los antiguos las primeras ideas sobre estos objetos. Ellos veían, en efecto, el sol, la luna y las estrellas transportados de oriente a occidente en círculos siempre paralelos entre ellos, comenzar a elevarse desde abajo, como desde tierra y, llegados gradualmente a lo alto, descender de una manera semejante, bajar y terminar por desaparecer como cayendo a la tierra; y después de un tiempo de desaparición, volver a aparecer de nuevo, como levantándose de otro punto, y poniéndose por igual.

CAPITULO III. LA TIERRA ES DE FORMA SUSTANCIALMENTE ESFÉRICA EN EL CONJUNTO DE TODAS SUS PARTES

Para entender que la tierra es sustancialmente de forma esférica, basta observar, que el sol, la luna y los demás astros no se elevan y no se ocultan para todos los habitantes de la tierra a la vez, sino primero para aquellos que están en el este, luego los que están en el oeste. Porque encontramos que los eclipses, particularmente de luna, que siempre llegan al mismo tiempo absoluto, para todos los hombres, no se ven sin embargo a las mismas horas, en relación con el mediodía, es decir, a horas igualmente alejadas del mediodía, sino que, en todas partes, estas horas son más avanzadas para los observadores orientales, y menos para los que están más al occidente.

CAPITULO IV. LA TIERRA OCUPA EL CENTRO DEL CIELO.

De la cuestión de la figura de la tierra, si pasamos a la de su situación, reconocemos que lo que parece suceder a su alrededor, no puede parecer de otra forma, que suponerla en medio del cielo, como en el centro de una esfera. En efecto, si no fuera así, tendría que, o estar fuera del eje equidistante de cada polo o eso, si estuviera en el eje, estaría más cerca de uno de polos, o finalmente, que no estuviera ni en el eje, ni equidistante de uno u otro polo.

CAPITULO V. LA TIERRA ES COMO UN PUNTO CON RESPECTO A LOS ESPACIOS CELESTES

Los tamaños y distancias de las estrellas, observadas desde cualquier punto de la tierra, siempre aparecen iguales y similares en todos los lugares de donde se las vea en los mismos momentos y las observaciones de las mismas estrellas, hechas desde diferentes climas, no presentan ninguna diferencia está claro que no es significativamente más que como un punto relativamente en el espacio que se extiende hasta la esfera de las estrellas llamadas fijas. Añadamos además que los gnomons y los centros de las esferas armilares, colocadas en cualquier lugar que sea de la tierra, dan las apariencias y circunvoluciones de las sombras con tanta precisión y cumplimiento de los fenómenos en cuestión, como si estos instrumentos fueran colocados en el centro mismo de la tierra.

Esfera armilar de Alejandría

CAPITULO VI. LA TIERRA NO HACE NINGÚN MOVIMIENTO DE TRANSLACIÓN

Por evidencias similares a las anteriores, demostraremos que la tierra no puede ser transportada oblicuamente, ni salir absolutamente fuera del centro.

Libro II

CAPITULO V. CÓMO, SEGÚN LO ANTERIOR, SE ENCUENTRAN LAS RELACIONES DE LOS GNOMONES A SUS SOMBRAS EQUINOCCIALES Y SOLSTICIALES, A MEDIODÍA.

Demostraremos que las relaciones propuestas de las sombras a sus gnomones se toman de manera más simple, cuando se conoce el arco entre los trópicos y los arcos comprendidos entre el horizonte y los polos.

CAPITULO VI. EXPOSICIÓN DE LO QUE ES PROPIO DE CADA PARALELO.

Por último; donde el polo boreal dista del horizonte, los 90 grados del cuarto de círculo, la semi-circunferencia boreal del círculo oblicuo está siempre sobre el horizonte, y la meridional, por debajo: lo que causa que, cada año, solo haya un día y una noche, uno y otro de casi seis meses de duración, y que los gnomons hagan discurrir sus sombras a su alrededor toda la circunferencia del horizonte.

CAPITULO X. DEL ARCO INCLUIDO ENTRE LOS TRÓPICOS

Despúes de haber dado los valores de las líneas inscritas en el círculo, se trata primero, como dijimos, de mostrar cuánto el círculo oblicuo, que rodea el zodiaco por el medio, está inclinado sobre el ecuador, es decir qué relación tiene el gran círculo que pasa por los polos de estos dos círculos, con el arco que está entre estos polos y que es igual a la distancia de cada uno de los puntos tropicales (solsticios) en el punto que les corresponde en el ecuador. Este arco se mide con un instrumento del cual aquí está la construcción que es bien sencilla.

CAPITULO XII. ARCOS INCLUIDOS ENTRE ECUADOR Y EL CÍRCULO OBLÍCUO (ECLÍPTICO).

Vamos a mostrar cómo, en un clima dado, tomamos el ángulo que el círculo medio del zodiaco hace con el horizonte, el método es más simple que para los otros. Es evidente que los ángulos que hace con el meridiano son los mismos que hace con el horizonte en la esfera recta. Para tenerlos en la esfera oblicua, primero debemos mostrar que los ángulos hechos en los puntos del círculo medio del zodiaco, igualmente distantes de un mismo punto equinoccial sobre el mismo horizonte, son iguales entre ellos.

Libro III

CAPITULO II. DE LA DURACIÓN DEL AÑO

La primera investigación que hay que hacer en la teoría del sol es la longitud del año: aprendemos por las obras de los antiguos sus diferentes opiniones y sus dudas al respecto, y especialmente por aquellas de Hiparco que, lleno de amor por la verdad, no ha ahorrado ni investigaciones ni trabajos para encontrarla. Lo que más le sorprende es que al comparar los retornos del sol a los puntos solsticiales y equinocciales, el año le parece no ser en total de 365 días, y eso comparando las retornos a los mismos de las estrellas fijas, lo encuentra más largo; de donde conjetura que la esfera de estrellas fijas en sí tiene una marcha lenta lo que lo hace recorrer la secuencia de los puntos del cielo, y como los de los planetas, es en sentido opuesto al primer movimiento por el cual todo el cielo es arrastrado perpendicularmente al círculo que atraviesa los polos del ecuador y de la oblicua. Mostraremos, cuando hablemos de las estrellas fijas, que ese segundo movimiento tiene lugar de hecho, y diremos cómo se ejecuta; porque no sería posible tratar a fondo la teoría de las estrellas sin haber expuesto anteriormente las del sol y la luna.

En cuanto a la investigación que se trata aquí, estimamos que para obtener la duración del año solar, basta considerar el regreso del sol sobre sí mismo es decir su revolución en el círculo oblicuo que describe, y para determinar el año para cuando esta estrella, comenzó desde un punto fijo en este círculo, utiliza para volver a este punto, trópico o equinoccial, los únicos a tomar para su salida y su regreso. Porque, para razonar matemáticamente, no encontramos período más adecuado que el que trae de vuelta, para los lugares como para los tiempos, el sol tiene una misma situación, ya sea que lo consideramos en relación con los horizontes o el meridiano, ya sea relativo a la duración de días y noches; ni de otros puntos de partida en el círculo medio del zodiaco, que los que de hecho están determinados por los solsticios y los equinoccios. Y, para examinar la cosa desde un punto de vista más físico,  no se puede asignar un  período más razonable que ese que trae de vuelta las mismas temperaturas, y lleva al sol de una estación a la estación similar, ni de otros puntos desde donde se pueda comenzar más cómodamente el año, que los que distinguen cuanto más las estaciones. En lugar que el regreso a las mismas estrellas no presenta ninguno de estos beneficios; y sería absurdo darle la preferencia, por varias razones, pero principalmente porque la esfera de las estrellas que tiene en sí un movimiento regulado, cuál se percibe según el orden de los signos, nada en este estado de cosas impediría decir que el año solar es el tiempo utilizado por el sol para volver a Saturno o a otro planeta cualquiera, lo que daría años de diferentes duraciones. Por eso juzgamos poder dar nombre de año solar en el momento indicado por los retornos observados del sol, ya sea en el mismo equinoccio, ya sea en el mismo punto tropico, eligiendo preferiblemente aquellos que están separados por largos intervalos.

Pero, como la desigualdad de las observaciones seguidas han hecho reconocer en los regresos del sol a los puntos equinocciales o solsticiales, parece inquietar a Hiparco, demostraré que esto no puede causar ninguna molestia. Nosotros estamos convencidos por una serie de observaciones de solsticios y de equinoccios, hechos con la ayuda de nuestros instrumentos, que los años solares no son desiguales; porque no encontramos diferencia que haga variar mucho el cuarto por encima de los días completos, si no es un error que puede provenir de la construcción o de la posición de los instrumentos. Las  mismas expresiones de Hiparco nos autorizan rechazar estas diferencias en la observación; porque después de exponer en su libro de retrogradación (metaptosis) de los puntos equinocciales y solsticiales, los solsticios y los equinoccios, que cree haber exactamente observado, y a seguido de unos y otros, admite el mismo no haber notado gran diferencia para condenar el año por desigualdad; porque termina diciendo: “Estas observaciones prueban claramente que las variaciones en las duraciones del año han sido poco considerables; y en cuanto a los solsticios, no me desespero que Arquímedes y yo, nos hayamos engañado hasta una cuarta parte durante el día, y en la observación y en el cálculo. Pero la desigualdad, si realmente existe en las duraciones de los años, puede reconocerse por las observaciones realizadas en Alejandría, en el círculo de cobre colocado en el pórtico llamado el pórtico cuadrado. Este círculo parece designar el momento del equinoccio en el día en que su superficie cóncava comienza a ser iluminada por el otro lado “.

Después de eso, da los tiempos de los equinoccios de otoño como exactamente se han observado, el décimo-séptimo año del tercer período de Calippe, el trigésimo día del mes de Mesore, hacia la puesta de sol, y la del vigésimo año, trigésimo día del mes de Mesore, alrededor de la puesta de sol, y la del vigésimo año, tres años después, en Nicomenia en el primero de los epagomenos en la mañana mientras debería haber llegado a mediodía; por lo tanto la diferencia era un cuarto de día. A finales del año siguiente, en el vigésimo primero, el equinoccio llegó a las seis en punto, lo que está de acuerdo con la observación precedente. Once años después, en el año treinta y dos llegó al tercer día de los epagomenos, a medianoche antes del cuarto, en lugar de llegar por la mañana de modo que la diferencia era de un cuarto de día. Un año después, en el trigésimo tercer año llegó en la mañana de cuarto día de los epagomenos; lo que era consistente con la observación precedente. Tres años después, en el trigésimo sexto año llegó en la tarde del cuarto día de los epagómenos, cuando tendría que haber llegado a medianoche; así la diferencia no era más que de un cuarto de día.

Después de eso, expone los equinoccios de primavera, observados con la misma precisión: en el trigésimo segundo año del tercer período de Calippe, dice: el equinoccio tuvo lugar el 27 del mes Mechir en la mañana, y agrega: “La circunferencia del círculo o armilla de Alejandría también se iluminó sobre sus dos bordes alrededor de la quinta hora; resulta que mis dos observaciones diferentes de este mismo equinoccio no están de acuerdo más que por las cinco horas; pero los siguientes equinoccios, hasta el 37 año están todos de acuerdo con el exceso de un cuarto de día. Once años después, en el cuadragésimo tercer año el 29 del mes Mechir, después de la medianoche anterior el 30, llegó, dice de nuevo, el equinoccio de primavera; que fue consecuente con la observación hecha en el trigésimo segundo año, y de acuerdo, agrega, con las observaciones hechas en los siguientes años consecutivos, hasta el quincuagésimo, donde llegó primer día del mes Phamenoth, alrededor de la puesta de sol, un día y medio y aproximadamente un cuarto más tarde que en el cuadragésimo tercer año: lo que conviene para los siete años intermedios. Entonces no se notó gran diferencia en estas observaciones, aunque era muy posible que hubiéramos cometido algún error, hasta el de un cuarto de día, ya sea en la observación de los puntos solsticiales, ya sea en los de los equinoccios. Porque si la situación o la división de los instrumentos no es exacta más que en 361 cerca del círculo que pasa por los polos del ecuador, el sol en los nodos corrige este error de latitud, avanzando un cuarto de grado en longitud en la eclíptica, de suerte que la diferencia nunca puede ir a más de un cuarto de día. El error sería mucho más grande, si usáramos instrumentos no colocados primero una vez simplemente ni se enderezasen después en cada observación, pero sujetos por algún tiempo en los adoquines que los portan, para mantenerlos por mucho tiempo en la misma situación; esperado que les ocurra siempre con el tiempo algún desarreglo oculto, como veremos aunque le ha sucedido a las armillas de cobre que están en la palestra, y que parecen haber permanecido en el plano del ecuador; porque encontré, al observar, un desarreglo de esta especie en su posición y este desarreglo fue tal, y especialmente en el más grande y el más antiguo de estos instrumentos, que a menudo se ha encontrado su concavidad iluminada dos veces en los mismos equinoccios.

Pero Hiparco en todo esto no ve nada de lo que sospechar los años de ser desiguales. Pero el dice que calculando a partir de ciertos eclipses de luna, encontró que la desigualdad en las duraciones de los años, consideradas relativamente a la duración promedio, no hacen una diferencia de más de la mitad y un cuarto de día: cosa que merecería ser examinada, si fuera cierta, y si no fuera desmentida por lo que él mismo dice. De hecho, calcula por algunos eclipses lunares observados cerca de ciertas estrellas fijas, cuánto en cada una, la estrella que se llama La Espiga precedía al punto equinoccial del otoño, y cree que encuentra, por medio de estos eclipses, que, en su tiempo, La Espiga estaba alejada una vez por 6° 7’ como máximo, y nuevamente 5°, por lo menos. Concluye que, no siendo posible que La Espiga haya recorrido tanto camino en tan poco tiempo, es probable que el sol por el cual calcula las ubicaciones de las estrellas fijas, no regresara a su punto de partida en un tiempo igual. Pero no se dio cuenta de que el el cálculo no puede proceder sin la suposición desde el lugar del sol en el momento del eclipse, tomando, como lo hizo, por bases de su cálculo en cada uno, los solsticios y los equinoccios observados exactamente por él mismo en esos mismos años, él muestra que sus observaciones no prueban en la longitud del año ninguna diferencia más allá del cuarto de día en sus 365 días.

En efecto, para dar un ejemplo observando el eclipse del trigésimo segundo año del tercer período de Calippe, cree haber encontrado La Espiga  al occidente del punto equinoccial del otoño, 6° 7’; y en el otro desde el cuadragésimo tercer año de este mismo período, lo encuentra solo a 5°. Y, comparando igualmente en los cálculos anteriores los equinoccios de primavera exactamente observado en esos años, para tomar por sus medios los lugares del sol, en el medio de la duración de cada eclipse; y deducir los de la luna, y de los de la luna, los de las estrellas, él dice que el equinoccio del 32 año llegó en la mañana del vigésimo séptimo día del mes para Mechir, y el del cuadragésimo tercero año después de la medianoche del vigésimo noveno en el trigésimo día, dos días y medio y un cuarto de diferencia del trigésimo segundo año: total haciendo un cuarto de día para cada uno de los once años intermedios. Si por lo tanto el sol no vuelve a los equinoccios más que en virtud de este cuarto extra ni más ni menos, y que La Espiga no podría haber tenido en tan pocos años un movimiento de 1°, ¿no es así razonable servirse de cálculos basados en los supuestos principios, para destruir los resultados y asignar a los equinoccios en cuestión, enteramente bien y mal observados, este movimiento de La Espiga, como si no pudiendo haber otras causas, mientras que hay varios que podrían haber producido este error? De hecho, parecería mucho más probable o que en estos eclipses, habría estimado inexactamente las distancias desde la luna hasta las estrellas más cercanas, que debe suponerse que habrá calculado sin precisión o que no estaría bien evaluado el efecto de sus paralajes a la vista desde lugares visibles, que no es posible que calculara mal o no exactamente el movimiento del sol desde los equinoccios a los puntos medios de las duraciones de lo eclipses.

Duración buscada del año, 365 días 14′ 48″ de día (365 días 5 horas 55′ 12″).

Libro IV

CAPITULO I. SOBRE QUÉ OBSERVACIONES DEBE ESTABLECERSE LA TEORIA DE LA LUNA.

La luna no tiene otra luz que la que recibe del sol, y cuando está en oposición a esta estrella, nos parece toda iluminada, porque se gira hacia nosotros su hemisferio iluminado. Pero cuando está diametralmente opuesta, cae en el cono de sombra de la tierra, un cono que siempre se vuelve opuesto al sol, del mismo movimiento que él, la luna se ve privada de luz, en proporción a la cantidad de la cual ella se hunde en la sombra, la tierra le esconde entonces los rayos del sol.

CAPITULO V. DEMOSTRACIÓN DE LA PRIMERA Y SIMPLE ANOMALIA DE LA LUNA.

Imaginemos en la esfera de la luna un círculo concéntrico a la eclíptica o círculo medio del zodiaco y en el mismo plano; y otro círculo inclinado a este círculo concéntrico, de la cantidad de la cual la luna se aparta en latitud, y llevado de manera uniforme contra el orden de los signos alrededor del centro de la eclíptica, de una velocidad igual al exceso de movimiento de latitud en el movimiento en longitud. Suponemos que en este círculo inclinado se usa el círculo llamado epiciclo que se mueve uniformemente también, pero según el orden de signos, dependiendo de la latitud que, relacionado con la eclíptica, constituye el movimiento en longitud; y finalmente en este epiciclo, la luna en algún lugar del arco de apogeo, avanzando contra el orden signos, de acuerdo con la restitución de la anomalía

Libro V

CAPITULO I CONSTRUCCIÓN DEL ASTROLABIO

Tomando dos círculos bien formados alrededor, con cuatro caras perpendiculares, de las mismas proporciones en su tamaño, perfectamente iguales y parecidos entre ellos, los arreglamos de una manera que se cruzan en ángulo recto con una diámetro común. Uno representa la eclíptica, y el otro el meridiano que pasa por los polos de la eclíptica y por aquellos del ecuador. En este meridiano, tomando con el lado del cuadrado inscrito, los puntos que fijan los polos de la eclíptica; y poniendo en estos puntos, unos cilindros que salen afuera y adentro, por aquellos de afuera pasamos otro círculo cuya concavidad se adapta perfectamente a la curvatura convexa de los dos círculos en el mismo encerrado, y que puede moverse en la dirección de la longitud, girando sobre los polos de la eclíptica. A los cilindros desde el interior, también adjuntamos otro círculo cuya convexidad se abraza por la concavidad de los dos primeros, y que también gira en longitud alrededor de los mismos polos con el círculo exterior. Este círculo exterior y el que representa la eclíptica, dividida en 36o grados de circunferencia ordinaria, y cada de estos grados en tantas subdivisiones como ella puede recibir, tenemos adaptado dentro de este círculo interno, otro círculo más pequeño, que se desliza por su borde convexo en la concavidad de este círculo interno, y que lleva dos pínulas prominentes y diametralmente colocadas, para que se pueda poner en movimiento en el plano del círculo interior hacia cualquier polo para observación de las latitudes. Todo esto así dispuesto, en el círculo que se concibe para pasar por los polos de la eclíptica, tomando después desde cada uno de los polos del zodiaco, el intervalo que se ha mostrado entre polos de la eclíptica y del ecuador, los puntos extremos de estos intervalos diametralmente también opuestos el uno al otro, los fijamos, como al principio de este tratado en un meridiano similar para las observaciones del arco del meridiano entre los trópicos, de modo que nuestro astrolabio se pone allí posicionar en este instrumento, es decir perpendicular al plano del horizonte, y erigido de acuerdo con la altura del polo para la supuesta localización terrestre, y todo a la vez paralelo al plano del meridiano natural, los círculos internos podrían dar la vuelta a los polos del ecuador de este a oeste, de acuerdo con el primer movimiento del universo. El instrumento se coloca así, todo las veces que el sol y la luna pudieron ser vistos al mismo tiempo arriba del horizonte, ponemos el círculo exterior en el grado donde encontramos más o menos que el sol estaba en en ese instante, y hacemos girar el círculo que pasa por los polos, de manera que la intersección de los círculos siendo girada justo hacia el grado del sol, los dos círculos, a saber, el de la eclíptica y el que pasa por los polos de esta, se hacen sombra; más o menos que si fuera una estrella que viéramos, aplicando uno de los ojos en uno de los lados del círculo exterior dirigido hacia el grado en cuestión de la eclíptica, esta estrella se nos apareció en el lado opuesto y en el mismo plano del círculo, como pegada a las superficies de los dos círculos. Entonces dirigimos el círculo interno hacia la luna, o hacia el astro, sea lo que sea, para lo cual estábamos haciendo esta investigación para que al ver el sol o la estrella en cuestión, pudieramos ver al mismo tiempo, la luna o la estrella, objeto de nuestra investigación, por los dos pináculos del círculo más pequeño incrustado en el círculo interno.
Así encontramos el lugar donde el sol u otro astro ocupa en longitud sobre la eclíptica, hasta el punto de la intersección de este círculo con el círculo interior del astrolabio correspondiente en el punto análogo del círculo externo; y en grados desde este círculo, la distancia desde la luna o el otro astro sobre la eclíptica, ya sea hacia las osas o hacia el mediodía, como sobre el círculo exterior, por medio de la división del círculo interno del astrolabio y por el intervalo desde el medio del pináculo del círculo más pequeño que hacemos deslizar en este círculo interno a la mitad de la línea de intersección de este círculo y de la eclíptica.

CAPITULO V. DE LA DIRECCIÓN DEL EPICICLO DE LA LUNA

CAPITULO VIII. DEL CÁLCULO GENERAL DEL MOVIMIENTO DE LA LUNA

CAPITULO XII. CONSTRUCCIÓN DEL INSTRUMENTO PARA OBSERVAR LOS PARALAJES

CAPITULO XIII. DEMOSTRACIÓN DE LAS DISTANCIAS DE LA LUNA

la distancia promedio en las sicigias es de 59 radios terrestres

CAPITULO XIV. TAMAÑOS DE LOS DIÁMETROS APARENTES DEL SOL, DE LA LUNA Y DE LA SOMBRA, EN LAS SICIGIAS

Hemos rechazado todas las formas usadas de proceder en esta investigación, tanto el (de la clepsidra) que mide por el flujo de agua, la que usa los tiempos en los amaneceres equinocciales, para medir el tamaño del sol y luna, porque esos medios no pueden dar conocimiento exacto de ello. Hemos construido el instrumento descrito por Hipparco, (con pinulas) que consiste en una regla de cuatro codos de longitud, y siempre encontramos el diámetro del sol desde el mismo ángulo, sin que sus distancias cambien de forma sensible.

CAPITULO XV. DE LA DISTANCIA DEL SOL Y DE LAS CONSECUENCIAS QUE SE DEMUESTRAN

la distancia media de la luna en las sicigias es 59 radios de la tierra; la del sol de 121o, y la del centro de la tierra a la parte superior del cono de sombra, 268 de estos radios

CAPITULO XVI. TAMAÑOS DEL SOL, DE LA LUNA Y DE LA TIERRA

el tamaño sólido (el volumen) de la luna siendo 1, el volumen de la tierra es 39 1/4, y el del sol 6644 1/4. En consecuencia el sol es aproximamente ciento sesenta veces más grande que la tierra.

Libro VI

CAPITULO V. LÍMITES DE LOS ECLIPSES SOLARES Y LUNARES

Añadiré a lo anterior, la manera de fijar los límites entre los cuales el sol y la luna pueden encontrarse para producir un eclipse. Entonces sin comprometerse a calcular todas las sizigias periódicas, pero sólo las que pueden caer en los puntos donde se hacen los eclipses, los determinaremos fácilmente por el movimiento medio de la luna en latitud, propio para cada una de las sizigias periódicas.

CAPITULO VI. EL INTERVALO ENTRE LOS MESES DONDE LOS ECLIPSES PUEDEN LLEGAR.

Será útil agregara aquí el número de meses después de los cuales las sizigias pueden restablecerse para producir eclipses. A partir de una sizigia donde tendrá lugar un eclipse, no se tomarán todas las siguientes sizigias, pero solo por meses en el que el encuentro de los dos astros se puede hacer, para juzgar los intervalos allí entre los términos.

CAPITULO VII. CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE ECLIPSES.

CAPITULO IX. CÁLCULO DE ECLIPSES DE LUNA.

Despues de todos estos preliminares, he aquí cómo vamos a predecir eclipses: tomando la longitud de la luna llena en cuestión, para la hora de en medio del eclipse, en Alejandría, y los grados de la anomalía del epiciclo desde el apogeo, así como los grados de latitud desde el límite boreal después de la corrección por prostaféresis, traeremos primero el número de la latitud en las tablas de los eclipses de luna y si cae entre los números de las dos primeras columnas, escribiremos aparte los números al lado de el de latitud, en ambas tablas tanto en las columnas de los movimientos que las de los dedos.

CAPITULO X. CÁLCULO DE LOS ECLIPSES DEL SOL.

CAPITULO XI. LAS DIRECCIONES EN LOS ECLIPSES.

CAPITULO XII. DETERMINACIÓN DE LAS DIRECCIONES

Libro VII

CAPITULO I. LAS ESTRELLAS FIJAS SIEMPRE GUARDAN LA MISMA POSICIÓN LAS UNAS RESPECTO DE LAS OTRAS.

CAPITULO II. LA ESFERA DE LAS ESTRELLAS FIJAS HACE UN CIERTO MOVIMIENTO SEGÚN LA SECUENCIA DE PUNTOS DEL CÍRCULO MEDIO DEL ZODIACO (SIGUIENDO EL ORDEN DE LOS SIGNOS).

CAPITULO IV. MÉTODO PARA DESCRIBIR LAS ESTRELLAS FIJAS.

Entonces, usando nuevamente el mismo instrumento, cuyos círculos giran alrededor de los polos de la oblicua, observamos tantas estrellas como pudimos ver, hasta las de sexta magnitud. Y siempre fijando en el punto adecuado uno de estos círculos dirigido hacia una de las estrellas en comparación con la luna, señalamos el otro que está graduado y puede moverse en la dirección de la latitud, al mismo tiempo que puede girar la primera vuelta alrededor de los polos de la oblicua, hacia la estrella que era el objeto de nuestra observación, hasta que la veamos a través de los agujeros de la pínula en este segundo círculo. Por este medio, el astrolabio pronto nos hizo conocer las progresiones de la estrella observada; porque la ubicación de esta estrella fue determinada en longitud por la intersección del primer círculo y el oblicuo adyacente, y en latitud por el arco incluido en este mismo primer círculo, entre esta intersección y el punto donde se veía esta estrella.

CATÁLOGO DE LAS ESTRELLAS QUE COMPONEN LAS CONSTELACIONES DEL HEMISFERIO BOREAL.

Libro IX

CAPITULO I. DEL ORDEN DE LAS ESFERAS DEL SOL, DE LA LUNA Y DE LOS CINCO PLANETAS.

CAPÍTULO VII. DEMOSTRACIÓN DEL APOGEO DE MERCURIO Y DE SU TRANSLACIÓN

CAPÍTULO VIII. MERCURIO HACE DOS PERIGEOS EN CADA UNA DE SUS REVOLUCIONES

CAPÍTULO IX. PROPORCIONES DE TAMAÑO DE LAS ANOMALÍAS DE MERCURIO

CAPÍTULO X. LOS MOVIMIENTOS PERIÓDICOS DE MERCURIO

Libro X

CAPÍTULO I. DEMOSTRACIÓN DEL APOGEO DEL ASTRO DE VENUS

CAPITULO VIII. DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DEL EPICICLO DE MARTE.

Como actualmente tenemos que dar la proporción de la cantidad del epiciclo, para esto hemos elegido una observación que hicimos tres días después de la tercera oposición a partir de marzo, es decir tres horas equinocciales antes de la medianoche del 15 al 16 del mes egipcio Epiphi del segundo año de Antonino: el astrolabio muestra el vigésimo grado desde las garras hasta el meridiano, el lugar medio del sol en el quinto grado 27′ de Géminis.

CAPITULO IX. CORRECCIÓN DE MOVIMIENTOS PERIÓDICOS DE MARTE

Libro XI

CAPITULO I. DETERMINACIÓN DE EXCENTRICIDAD Y EL APOGEO DE JUPITER.

Después de haber demostrado los movimientos periódicos, las anomalías y lugares de Marte, haremos lo mismo para Júpiter, todavía tomando, para determinar su apogeo y excentricidad, tres oposiciones comparadas en el lugar medio del sol. Observamos el primero por medio del astrolabio, el año 17 de Adriano una hora antes de la medianoche el 2 del mes egipcio Epiphi, el 23º 11′ del escorpión; el segundo dos horas antes de la medianoche del 13 al 14 del mes Phaophi de 21 años, el 7º 54′ piscis ; y el tercero; el primer año de Antonino, cinco horas después de la medianoche del 20 al 21 del mes Athyr, en el 14º 23 ‘de aries

CAPITULO II. DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DEL EPICICLO DE JUPITER.

Entonces tomamos, para determinar el tamaño del epiciclo, la observación que hicimos el segundo año de Antonino, en la noche del 26 a 27 del mes egipcio Mesor, antes del amanecer del sol, es decir, a las 5 a.m. equinocciales aproximadamente después de la medianoche. Desde el lugar promedio del sol fue en 16º 11″ de cáncer, y el astrolabio muestra 2º desde aries hasta el meridiano; y que por cierto Júpiter en comparación con la brillante hyade (Aldebarán), aparece en 15º 1/2 1/4 de Géminis, e igual que el centro de la luna que era más meridional;

CAPITULO V. DETERMINACIÓN DE LA EXCENTRICIDAD Y APOGEO DE SATURNO.

Todavía tenemos que demostrar las anomalías que notamos en Saturno, y su época: primero lo tomamos de nuevo como con los otros planetas, después de determinar su apogeo y excentricidad, otras tres posiciones acronyctas de este asro diametralmente opuestas al lugar del sol. Observamos la primera, por medio del astrolabio, en la tarde del 7 al 8 del mes egipcio
Pachom del undécimo año de Adriano, en 1º 13’de las garras; y el segundo, el 18 del mes egipcio Epiphi del 17 año de Adrieno.

CAPÍTULO VI. DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DEL epiciclo de Saturno

Para determinar el tamaño del epiciclo de SATURNO, hemos tomado nota de las observaciones que nosotros hicimos, el segundo año de Antonino, a las cuatro horas equinocciales antes de la medianoche, del 6 al 7 del mes egipcio Méchir; el astrolabio luego mostrando el final de aries al meridiano, y el sol medio que ocupa en este mismo instante el 28º 41′ de sagitario, Saturno comparado con la brillante Hyade, aparece en 9º 1/15′ de Acuario y dejó atrás del centro de la luna

Libro XIII

CAPITULO I. HIPÓTESIS EN LOS APARTAMIENTOS DE LOS CINCO PLANETAS EN LATITUD

CAPITULO II. DEL MODO DE MOVIMIENTO DE LAS INCLINACIONES Y OBLICUIDADES SIGUIENDO NUESTRAS HIPÓTESIS

CAPITULO III. EL TAMAÑO DE CADA UNA DE LAS INCLINACIONES

Podemos, a partir de esto, calcular la posición y el orden de las inclinaciones de las órbitas. Pero los tamaños particulares de los arcos, que miden las inclinaciones de cada de estos círculos, queda atrapado en el gran círculo perpendicular al plano de la eclíptica a través de los polos por donde pasa.

CAPITULO VIII. ACUERDO DE LAS APARICIONES Y DESAPARICIONES DE VENUS Y MERCURIO, CON LAS HIPÓTESIS

No podemos dudar de que las circunstancias mismo que en apariciones y ocultaciones de Venus y Mercurio, parecen desviarse de los supuestos que nosotros hemos establecido, no será una continuación necesaria: por ejemplo, que el tiempo desde la puesta de Venus en la noche hasta su amanecer en la mañana es como máximo dos días hacia el comienzo de piscis, y de 16 días hasta el comienzo de virgo y que las apariciones de Mercurio en la noche faltan, cuando debería aparecer cerca del comienzo de escorpión, y los de la mañana también, hacia el comienzo de tauro.

Ptolémée, Claude (0100?-0170?). Claudii Ptolemaei,… Almagestum, seu Magnae constructionis mathematicae opus plane divinum, latina donatum lingua ab Georgio Trapezuntio… per Lucam Gauricum,… recognitum anno salutis M.D.XXVIII labente. 1528. Gallica – BNF

Ptolémée, Claude (0100?-0170?). @ Composition mathématique… traduite… par M. Halma…. 1813. Gallica – BNF

Théon d’Alexandrie (0335?-0405?). Commentaire de Théon d’Alexandrie sur le livre III de l'”Almageste” de Ptolémée. (Suivi des) Tables manuelles des mouvemens des astres (Nouv. éd…) [Claude Ptolémée] ; trad… du grec… par M. l’abbé Halma,…. 1822-1825. Gallica – BNF

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