Quod medium coeli terra sita est

Que la tierra está en el medio de los cielos se sabía desde antes del tiempo de los romanos. Así se expresa Claudio Ptolomeo de Alejandría en su obra Almagesto, “Seu magnae constructionis matematicae” – “O gran construcción matemática”, en la cual exactamente decía “η γη βρίσκεται στη μέση του ουρανού”, puesto que el original está en griego. Y en medio de los cielos sigue, y si la dejan, en ese lugar seguirá. Porque el sol, pese a la teoría heliocéntrica, que situa al sol en el centro del cosmos, no la ha desplazado de ese sitio. No son lo mismo los cielos, que el cosmos. El punto de vista relativo que ocupamos nos hace ver al sol diminuto, pequeño como lo vemos en los eclipses, a veces hasta más pequeño que la luna. No hay más que comparar los tamaños de ambos. El primero, de un diámetro aparente variable entre 31′31″ y 32′33″, minutos y segundos de arco, la segunda entre 29′20″ y 34′6″, minutos y segundos de arco. El sol incluso desaparece por la noche, oculta su luz por la inmensidad de la Tierra. Se limita a asomarse por las mañanas y a ocultarse por las noches. La otra, la luna, no hay quién la siga, con sus caprichosos movimientos. Sólo la tierra, cuyo diámetro aparente es infinito (∞), permanece en su sitio, estática, donde ha estado siempre, no hay quién la mueva, todo el día situada en el centro de los cielos.

Libro I

CAPITULO II. EL CIELO SE MUEVE ESFÉRICAMENTE.

La observación fue probablemente suficiente para dar a los antiguos las primeras ideas sobre estos objetos. Ellos veían, en efecto, el sol, la luna y las estrellas transportados de oriente a occidente en círculos siempre paralelos entre ellos, comenzar a elevarse desde abajo, como desde tierra y, llegados gradualmente a lo alto, descender de una manera semejante, bajar y terminar por desaparecer como cayendo a la tierra; y después de un tiempo de desaparición, volver a aparecer de nuevo, como levantándose de otro punto, y poniéndose por igual.

CAPITULO III. LA TIERRA ES DE FORMA SUSTANCIALMENTE ESFÉRICA EN EL CONJUNTO DE TODAS SUS PARTES

Para entender que la tierra es sustancialmente de forma esférica, basta observar, que el sol, la luna y los demás astros no se elevan y no se ocultan para todos los habitantes de la tierra a la vez, sino primero para aquellos que están en el este, luego los que están en el oeste. Porque encontramos que los eclipses, particularmente de luna, que siempre llegan al mismo tiempo absoluto, para todos los hombres, no se ven sin embargo a las mismas horas, en relación con el mediodía, es decir, a horas igualmente alejadas del mediodía, sino que, en todas partes, estas horas son más avanzadas para los observadores orientales, y menos para los que están más al occidente.

CAPITULO IV. LA TIERRA OCUPA EL CENTRO DEL CIELO.

De la cuestión de la figura de la tierra, si pasamos a la de su situación, reconocemos que lo que parece suceder a su alrededor, no puede parecer de otra forma, que suponerla en medio del cielo, como en el centro de una esfera. En efecto, si no fuera así, tendría que, o estar fuera del eje equidistante de cada polo o eso, si estuviera en el eje, estaría más cerca de uno de polos, o finalmente, que no estuviera ni en el eje, ni equidistante de uno u otro polo.

CAPITULO V. LA TIERRA ES COMO UN PUNTO CON RESPECTO A LOS ESPACIOS CELESTES

Los tamaños y distancias de las estrellas, observadas desde cualquier punto de la tierra, siempre aparecen iguales y similares en todos los lugares de donde se les vea en los mismos momentos y las observaciones de las mismas estrellas, hechas desde diferentes climas, no presentan ninguna diferencia está claro que no es significativamente más que como un punto relativamente en el espacio que se extiende hasta la esfera de las estrellas llamada fijas. Agreguemos además que los gnomons y los centros de las esferas armilares, colocadas en cualquier lugar que sea tierra, dan las apariencias y circunvoluciones de las sombras con tanta precisión y cumplimiento de los fenómenos en cuestión, que si estos instrumentos fueran colocados en el centro mismo de la tierra.

CAPITULO VI. LA TIERRA NO HACE NINGÚN MOVIMIENTO DE TRANSLACIÓN

Por evidencias similares a las anteriores, demostraremos que la tierra no puede ser transportada oblicuamente, ni salir absolutamente fuera del centro.

Libro II

CAPITULO VI. EXPOSICIÓN DE LO QUE ES PROPIO DE CADA PARALELO.

Por último; donde el polo boreal dista del horizonte, los 90 grados del cuarto de círculo, la semi-circunferencia boreal del círculo oblicuo está siempre sobre el horizonte, y la meridional, por debajo: lo que causa que, cada año, solo haya un día y una noche, uno y otro de casi seis meses de duración, y que los gnomons hagan discurrir sus sombras a su alrededor toda la circunferencia del horizonte.

CAPITULO X. DEL ARCO INCLUIDO ENTRE LOS TRÓPICOS

Despúes de haber dado los valores de las líneas inscritas en el círculo, se trata primero, como dijimos, de mostrar cuánto el círculo oblicuo, que rodea el zodiaco por el medio, está inclinado sobre el ecuador, es decir qué relación tiene el gran círculo que pasa por los polos de estos dos círculos, con el arco que está entre estos polos y que es igual a la distancia de cada uno de los puntos tropicales (solsticios) en el punto que les corresponde en el ecuador. Este arco se mide con un instrumento del cual aquí está la construcción que es bien sencilla.

CAPITULO XII. ARCOS INCLUIDOS ENTRE ECUADOR Y EL CÍRCULO OBLÍCUO (ECLÍPTICO).

Vamos a mostrar cómo, en un clima dado, tomamos el ángulo que el círculo medio del zodiaco hace con el horizonte, el método es más simple que para los otros. Es evidente que los ángulos que hace con el meridiano son los mismos que hace con el horizonte en la esfera recta. Para tenerlos en la esfera oblicua, primero debemos mostrar que los ángulos hechos en los puntos del círculo medio del zodiaco, igualmente distantes de un mismo punto equinoccial sobre el mismo horizonte, son iguales entre ellos.

Libro III

CAPITULO X. DE LA DURACIÓN DEL AÑO Duración buscada del año , 365 días 14′ 48″ de día ( 365 días 5 horas 55′ 12″).

Libro IV

CAPITULO I. SOBRE QUÉ OBSERVACIONES DEBE ESTABLECERSE LA TEORIA DE LA LUNA.

La luna no tiene otra luz que la que recibe del sol, y cuando está en oposición a esta estrella, nos parece toda iluminada, porque se gira hacia nosotros su hemisferio iluminado. Pero cuando está diametralmente opuesta, cae en el cono de sombra de la tierra, un cono que siempre se vuelve opuesto al sol, del mismo movimiento que él, la luna se ve privada de luz, en proporción a la cantidad de la cual ella se hunde en la sombra, la tierra le esconde entonces los rayos del sol.

CAPITULO V. DEMOSTRACIÓN DE LA PRIMERA Y SIMPLE ANOMALIA DE LA LUNA.

Imaginemos en la esfera de la luna un círculo concéntrico a la eclíptica o círculo medio del zodiaco y en el mismo plano; y otro círculo inclinado a este círculo concéntrico, de la cantidad de la cual la luna se aparta en latitud, y llevado de manera uniforme contra el orden de los signos alrededor del centro de la eclíptica, de una velocidad igual al exceso de movimiento de latitud en el movimiento en longitud. Suponemos que en este círculo inclinado se usa el círculo llamado epiciclo que se mueve uniformemente también, pero según el orden de signos, dependiendo de la latitud que, relacionado con la eclíptica, constituye el movimiento en longitud; y finalmente en este epiciclo, la luna en algún lugar del arco de apogeo, avanzando contra el orden signos, de acuerdo con la restitución de la anomalía

Libro V

CAPITULO I CONSTRUCCIÓN DEL ASTROLABIO

Tomando dos círculos bien formados alrededor, con cuatro caras perpendiculares, de las mismas proporciones en su tamaño, perfectamente iguales y parecidos entre ellos, los arreglamos de una manera que se cruzan en ángulo recto con una diámetro común. Uno representa la eclíptica, y el otro el meridiano que pasa por los polos de la eclíptica y por aquellos del ecuador. En este meridiano, tomando con el lado del cuadrado inscrito, los puntos que fijan los polos de la eclíptica; y poniendo en estos puntos, unos cilindros que salen afuera y adentro, por aquellos de afuera pasamos otro círculo cuya concavidad se adapta perfectamente a la curvatura convexa de los dos círculos en el mismo encerrado, y que puede moverse en la dirección de la longitud, girando sobre los polos de la eclíptica. A los cilindros desde el interior, también adjuntamos otro círculo cuya convexidad se abraza por la concavidad de los dos primeros, y que también gira en longitud alrededor de los mismos polos con el círculo exterior. Este círculo exterior y el que representa la eclíptica, dividida en 36o grados de circunferencia ordinaria, y cada de estos grados en tantas subdivisiones como ella puede recibir, tenemos adaptado dentro de este círculo interno, otro círculo más pequeño, que se desliza por su borde convexo en la concavidad de este círculo interno, y que lleva dos pínulas prominentes y diametralmente colocadas, para que se pueda poner en movimiento en el plano del círculo interior hacia cualquier polo para observación de las latitudes. Todo esto así dispuesto, en el círculo que se concibe para pasar por los polos de la eclíptica, tomando después desde cada uno de los polos del zodiaco, el intervalo que se ha mostrado entre polos de la eclíptica y del ecuador, los puntos extremos de estos intervalos diametralmente también opuestos el uno al otro, los fijamos, como al principio de este tratado en un meridiano similar para las observaciones del arco del meridiano entre los trópicos, de modo que nuestro astrolabio se pone allí posicionar en este instrumento, es decir perpendicular al plano del horizonte, y erigido de acuerdo con la altura del polo para la supuesta localización terrestre, y todo a la vez paralelo al plano del meridiano natural, los círculos internos podrían dar la vuelta a los polos del ecuador de este a oeste, de acuerdo con el primer movimiento del universo. El instrumento se coloca así, todo las veces que el sol y la luna pudieron ser vistos al mismo tiempo arriba del horizonte, ponemos el círculo exterior en el grado donde encontramos más o menos que el sol estaba en en ese instante, y hacemos girar el círculo que pasa por los polos, de manera que la intersección de los círculos siendo girada justo hacia el grado del sol, los dos círculos, a saber, el de la eclíptica y el que pasa por los polos de esta, se hacen sombra; más o menos que si fuera una estrella que viéramos, aplicando uno de los ojos en uno de los lados del círculo exterior dirigido hacia el grado en cuestión de la eclíptica, esta estrella se nos apareció en el lado opuesto y en el mismo plano del círculo, como pegada a las superficies de los dos círculos. Entonces dirigimos el círculo interno hacia la luna, o hacia el astro, sea lo que sea, para lo cual estábamos haciendo esta investigación para que al ver el sol o la estrella en cuestión, pudieramos ver al mismo tiempo, la luna o la estrella, objeto de nuestra investigación, por los dos pináculos del círculo más pequeño incrustado en el círculo interno.
Así encontramos el lugar donde el sol u otro astro ocupa en longitud sobre la eclíptica, hasta el punto de la intersección de este círculo con el círculo interior del astrolabio correspondiente en el punto análogo del círculo externo; y en grados desde este círculo, la distancia desde la luna o el otro astro sobre la eclíptica, ya sea hacia las osas o hacia el mediodía, como sobre el círculo exterior, por medio de la división del círculo interno del astrolabio y por el intervalo desde el medio del pináculo del círculo más pequeño que hacemos deslizar en este círculo interno a la mitad de la línea de intersección de este círculo y de la eclíptica.

CAPITULO V. DE LA DIRECCIÓN DEL EPICICLO DE LA LUNA

CAPITULO VIII. DEL CÁLCULO GENERAL DEL MOVIMIENTO DE LA LUNA

CAPITULO XII. CONSTRUCCIÓN DEL INSTRUMENTO PARA OBSERVAR LOS PARALAJES

CAPITULO XIII. DEMOSTRACIÓN DE LAS DISTANCIAS DE LA LUNA

la distancia promedio en las sicigias es de 59 radios terrestres

CAPITULO XIV. TAMAÑOS DE LOS DIÁMETROS APARENTES DEL SOL, DE LA LUNA Y DE LA SOMBRA, EN LAS SICIGIAS

Hemos rechazado todas las formas usadas de proceder en esta investigación, tanto el (de la clepsidra) que mide por el flujo de agua, la que usa los tiempos en los amaneceres equinocciales, para medir el tamaño del sol y luna, porque esos medios no pueden dar conocimiento exacto de ello. Hemos construido el instrumento descrito por Hipparco, (con pinulas) que consiste en una regla de cuatro codos de longitud, y siempre encontramos el diámetro del sol desde el mismo ángulo, sin que sus distancias cambien de forma sensible.

CAPITULO XV. DE LA DISTANCIA DEL SOL Y DE LAS CONSECUENCIAS QUE SE DEMUESTRAN

la distancia media de la luna en las sicigias es 59 radios de la tierra; la del sol de 121o, y la del centro de la tierra a la parte superior del cono de sombra, 268 de estos radios

CAPITULO XVI. TAMAÑOS DEL SOL, DE LA LUNA Y DE LA TIERRA

el tamaño sólido (el volumen) de la luna siendo 1, el volumen de la tierra es 39 1/4, y el del sol 6644 1/4. En consecuencia el sol es aproximamente ciento sesenta veces más grande que la tierra.

Libro VI

CAPITULO V. LÍMITES DE LOS ECLIPSES SOLARES Y LUNARES

Añadiré a lo anterior, la manera de fijar los límites entre los cuales el sol y la luna pueden encontrarse para producir un eclipse. Entonces sin comprometerse a calcular todas las sizigias periódicas, pero sólo las que pueden caer en los puntos donde se hacen los eclipses, los determinaremos fácilmente por el movimiento medio de la luna en latitud, propio para cada una de las sizigias periódicas.

CAPITULO VI. EL INTERVALO ENTRE LOS MESES DONDE LOS ECLIPSES PUEDEN LLEGAR.

Será útil agregara quí el número de meses después de los cuales las sizigias pueden
restablecerse para producir eclipses. A partir de una sizigia donde tendrá lugar un eclipse, no se tomarán todas las siguientes sizigias, pero solo por meses en el que el encuentro de los dos astros se puede hacer, para juzgar los intervalos allí entre los términos.

CAPITULO VII. CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE ECLIPSES.

CAPITULO IX. CÁLCULO DE ECLIPSES DE LUNA.

Despues de todos estos preliminares, he aquí cómo vamos a predecir eclipses: tomando la longitud de la luna llena en cuestión, para la hora de en medio del eclipse, en Alejandría, y los grados de la anomalía del epiciclo desde el apogeo, así como los grados de latitud desde el límite boreal después de la corrección por prostaféresis, traeremos primero el número de la latitud en las tablas de los eclipses de luna y si cae entre los números de las dos primeras columnas, escribiremos aparte los números al lado de el de latitud, en ambas tablas tanto en las columnas de los movimientos que las de los dedos.

CAPITULO X. CÁLCULO DE LOS ECLIPSES DEL SOL.

CAPITULO XI. LAS DIRECCIONES EN LOS ECLIPSES.

CAPITULO XII. DETERMINACIÓN DE LAS DIRECCIONES

Libro VII

CAPITULO I. LAS ESTRELLAS FIJAS SIEMPRE GUARDAN LA MISMA POSICIÓN LAS UNAS RESPECTO DE LAS OTRAS.

CAPITULO II. LA ESFERA DE LAS ESTRELLAS FIJAS HACE UN CIERTO MOVIMIENTO SEGÚN LA SECUENCIA DE PUNTOS DEL CÍRCULO MEDIO DEL ZODIACO (SIGUIENDO EL ORDEN DE LOS SIGNOS).

CAPITULO IV. MÉTODO PARA DESCRIBIR LAS ESTRELLAS FIJAS.

Entonces, usando nuevamente el mismo instrumento, cuyos círculos giran alrededor de los polos de la oblicua, observamos tantas estrellas como pudimos ver, hasta las de sexta magnitud. Y siempre fijando en el punto adecuado uno de estos círculos dirigido hacia una de las estrellas en comparación con la luna, señalamos el otro que está graduado y puede moverse en la dirección de la latitud, al mismo tiempo que puede girar la primera vuelta alrededor de los polos de la oblicua, hacia la estrella que era el objeto de nuestra observación, hasta que la veamos a través de los agujeros de la pínula en este segundo círculo. Por este medio, el astrolabio pronto nos hizo conocer las progresiones de la estrella observada; porque la ubicación de esta estrella fue determinada en longitud por la intersección del primer círculo y el oblicuo adyacente, y en latitud por el arco incluido en este mismo primer círculo, entre esta intersección y el punto donde se veía esta estrella.

CATÁLOGO DE LAS ESTRELLAS QUE COMPONEN LAS CONSTELACIONES DEL HEMISFERIO BOREAL.

Libro IX

CAPITULO I. DEL ORDEN DE LAS ESFERAS DEL SOL, DE LA LUNA Y DE LOS CINCO PLANETAS.

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