Reloj de sol ecuatorial. Puerto de Vigo

Autor: César M. González Crespán

Reloj de sol ecuatorial del año 1955 que está ubicado en el Puerto de Vigo, en Coordenadas Geográficas 42°14’26″N 8°43’47″W. Instrumento de gran precisión, requiere notables cuidados y ajustes. La sombra que hace la aguja a la luz del sol, proyectada sobre el cuadrante, marca las horas.

Hay varios desajustes en el reloj de sol que se explican más abajo

El cuadrante o círculo horario de un reloj de sol ecuatorial se encuentra en un plano paralelo al ecuador terrestre, presentando dos caras, superior o meridional e inferior o septentrional. La cara superior se observa en esta foto. El plano paralelo al ecuador se traza haciendo un ángulo igual a la colatitud (90° – latitud) con el plano horizontal y es perpendicular al plano meridiano. El estilete, gnomon o aguja es perpendicular al cuadrante, pasa por su centro, y está orientado hacia el polo norte (que está cerca de la estrella polar, aunque no coincide exactamente con ella), siendo paralelo al eje de rotación terrestre, y de una inclinación igual a la latitud del lugar en que se ubica. Está en el plano meridiano, o norte – sur, el cuál divide al cuadrante en dos zonas, occidental, que da las horas de la mañana (desde la salida del sol u orto hasta las doce en el reloj, paso del sol por la meridiana ó culminación), y oriental, que da las horas de la tarde (desde las doce hasta la puesta de sol u ocaso). El avance de la sombra para dar las horas se realiza en sentido horario, a semejanza de los actuales relojes mecánicos. La sombra proyectada de la aguja sobre el círculo horario norte, marca las horas durante seis meses al año, entre los equinoccios de primavera (21 de marzo) y otoño (23 de septiembre), que es cuando el sol tiene declinación norte o está por encima del ecuador.

La cara inferior se observa en esta foto. La sombra proyectada de la aguja sobre el círculo horario sur, marca las horas durante seis meses al año, entre los equinoccios de septiembre y de marzo, que es cuando el sol tiene declinación sur o está por debajo del ecuador. El giro de la sombra, y la hora, es anti horario. Este Reloj de Sol se llama también equinoccial por ser en los equinoccios cuando el paralelo diurno del sol coincide con el ecuador.

Paralelos diurnos extremos (de máxima y mínima declinación = ±23° 27′ 30″) correspondientes a los solsticios de junio y diciembre y paralelos medios, correspondientes a los equinoccios de marzo y septiembre, que coinciden con el ecuador. Posiciones del sol en el paso por la meridiana. Entre ambos se extienden las estaciones en el hemisferio norte. Primavera y verano con declinación del sol norte y otoño e invierno con declinación del sol sur. Curva horaria en el ecuador celeste, prolongación del terrestre de 0 a 24 h. Plano del horizonte de la latitud correspondiente con los puntos cardinales N, S, E y W. Eje polar P en el meridiano y a una distancia angular igual a la colatitud [90° – φ (latitud)] medida desde el zénit Z. 6 h y 18 h en el equinoccio sobre el ecuador y sus valores en los solsticios sobre sus paralelos de declinación. Salida y puesta del sol en posiciones extremas A1 y B1 en el solsticio de diciembre (mínima duración del día en el hemisferio norte). Salida y puesta del sol en posiciones extremas A2 y B2 en el solsticio de junio (máxima duración del día en el hemisferio norte). Alturas del sol (ángulos con el horizonte en el meridiano) h1, mínima en el solsticio de diciembre y h2, máxima en el solsticio de junio, ambas para el hemisferio norte, e iguales a la colatitud [90° – φ (latitud)] en los equinoccios de marzo y septiembre.

El ecuador celeste lo dividimos en 24 partes iguales, numerándolas de 0 a 24 como se indica en el círculo horario de la figura, situado sobre el cuadrante ecuatorial. El ángulo formado por cada dos planos horarios consecutivos determinados por el eje polar (gnomon) es de 360°: 24 = 15°. El gnomon en la perpendicular al centro horario E, en el plano meridiano, con dirección N – S. Cuadrantes horizonal y vertical determinados por los puntos cardinales E – W.

Adelanto de la hora legal u oficial y hora del reloj de sol

Es conocido el adelanto de la hora legal u oficial española desde 1940, de una hora en invierno (entre el último domingo de octubre y el último domingo de marzo) y de dos horas en verano (el resto del año) con respecto al horario que correspondería a la mayor parte de las longitudes geográficas españolas, encuadradas en el huso horario de  Greenwich. En las longitudes geográficas de las islas Canarias y en las de la parte occidental de Galicia situada más al oeste que la longitud geográfica de Monforte de Lemos (7,5° W), que marca el cambio de huso horario (ver «Error horario en España» o «La adelantada hora legal española«), la diferencia horaria aún es mayor, puesto que están en husos horarios más al oeste. Entre estas últimas se encuentra ubicada la longitud geográfica de este reloj de sol. El reloj de sol no da horas legales u oficiales, sino las horas del sol, llamadas horas verdaderas, que corresponden a la hora civil del lugar en que se ubica. La duración de las horas verdaderas no es siempre la misma, hay pequeñas diferencias de un día a otro. Un ángulo de 15 grados en el horario del cuadrante equivale, en término medio, a una hora en rotación y traslación terrestre. Para este reloj de sol, en su longitud geográfica, la hora que marca el sol en las doce, paso por la meridiana, se corresponde, en término medio, con la hora del reloj mecánico 13h 34min 54,3 seg en invierno y 14h 34min 54,3 seg en verano, horas oficiales españolas (ver «Reloj de sol declinante 5 grados al occidente«). Las horas que da el reloj mecánico son horas medias, cuya duración es siempre la misma. Pero el sol sigue dando sus horas.

Ajustes y Desajustes del Reloj de Sol

1) El cuadrante circular de piedra se puede girar. Tiene 3 agujeros, que permiten adoptar tres posiciones de ajuste distintas. Se fijan haciendo incidir el tornillo de ajuste en uno de los tres agujeros.

2) El tornillo de ajuste se ha fijado en la posición 1. Esta posición corrige la diferencia de longitud con Greenwich, 8°43’35», que equivalen en tiempo a 34 min. 53,4 seg. De esta forma se desplazan las 12 del meridiano ese ángulo, o ese tiempo. La hora del reloj mecánico a la que se toma la foto son aproximadamente las 11:26, hora oficial española. A esta hora la sombra debería marcar las 9:32, es decir las 9:26 (hora GMT) + 6 min. (corrección por ecuación del tiempo o adelanto en minutos con las 12 en el meridiano del día 23 de septiembre) (ver los cálculos más abajo). Sin embargo la sombra marca, mal, casi las 9 (8:57). Esta posición está pensada para que la sombra dé, aproximadamente (salvo la diferencia establecida por la Ecuación del Tiempo), la hora GMT, UTC, ZULU o WET (Western European Time u Hora Oeste Europea).

3) El agujero de la posición 2 permite corregir otros 15°, que equivalen a 1 hora en tiempo. Si se eligiera esta posición para el tornillo de ajuste, se compensaría la hora de adelanto del horario de invierno con respecto a Greenwich. La sombra marcaría una hora más, casi las 10 en la foto. Esta posición está pensada para que la sombra dé, aproximadamente, la hora WEST (Western European Summer Time u Hora Oeste Europea de verano), e igualmente, la hora CET (Central European Time, Hora Central Europea u Hora Oficial Española de Invierno).

4) El agujero de la posición 3 permite corregir otros 15° más, que equivalen a 1 hora más en tiempo. Si se eligiera esta posición para el tornillo de ajuste se compensarían las dos horas de adelanto del horario de verano con respecto a Greenwich. La sombra marcaría dos horas más, casi las 11 en la foto. Esta posición está pensada para que la sombra dé, aproximadamente, la hora CEST (Central European Summer Time, Hora Central Europea de Verano u Hora Oficial Española de Verano).

5) Se podría poner un cuarto agujero, justo debajo de las 12 del cuadrante, que serviría para fijar otra posición más, la 0. Si se fijara el tornillo de ajuste en esta posición, las 12 estarían justo en la meridiana. Sería la posición natural del reloj de sol, sin ajustes, y la sombra daría aproximadamente la hora civil del lugar. Cuando el sol estuviera en culminación, o pasando por el meridiano del lugar, serían las 12.

6) El cuadrante tiene 8 horas hacia la derecha de las 12 y otras 8 horas hacia la izquierda de las 12. Es simétrico con respecto a las 12. Hacia la derecha da las horas de la mañana 4, 5, …, 11, 12. Hacia la izquierda da las horas de la tarde desde las 12, 1, …, 7, 8.

7) Si se observa el cuadrante, las 8 de la izquierda están algo mas bajas que las 4 a la derecha. Esto es debido a que las 12 están desplazadas de la meridiana el ángulo que se establece en el punto 2.

8) La hora del reloj de sol es diferente cada día. Hay que realizar otro ajuste por diferencia (adelanto o atraso) en minutos con las 12 en el meridiano, establecido y tabulado por la Ecuación del Tiempo (ver Reloj de sol declinante 5 grados al occidente o Analema Solar). Este ajuste no se puede pasar al cuadrante.

9) Como conclusión, y aquí está el principal desajuste, se ha fijado la orientación del reloj de sol con respecto a la meridiana, haciéndola coincidir con las 12 del cuadrante, desplazadas hacia la derecha 34 min. 53,4 seg., por la posición fijada, tal como se explica en el punto 2, cuando se debería hacer coincidir la meridiana con la barra de hierro vertical, que sujeta los dos extremos del Gnomon o aguja, y que queda, a su vez desplazada a la izquierda el anterior ángulo de su posición natural. Por esta razón se anula la corrección del punto 2, por diferencia de longitud con Greenwich. El Gnomon o aguja del reloj de sol no apunta hacia el polo norte (que está cerca de la estrella polar, aunque no coincide exactamente con ella), o Norte geográfico, no cumpliéndose la norma geométrica básica de la orientación de un reloj de sol.

10) Consecuencia de todo lo anterior el reloj de sol da las horas con error, y sin corregir la diferencia de longitud con Greenwich. Al estar mal orientado, en estas fechas, recién pasado el equinoccio, marca las horas por la mañana en la cara superior y por las tardes en la inferior, cuando debería marcarlas sólo en la cara inferior.

11) Por último, corregir este desajuste es muy fácil. No hay más que girar unos 4 ó 5 grados hacia el oeste la parte norte del afuste de hierro, hasta hacerla coincidir con la meridiana. El reloj ya está preparado para ello, y no hay que tocar el pedestal.

Cálculos de la hora que debería marcar la sombra:

Casi las 9 en el Reloj de Sol. El día en que se toma esta foto se produce el equinoccio, martes 23 de septiembre de 2014 a las 4h 29m hora oficial peninsular. La declinación del sol pasa a ser negativa, por debajo del Ecuador. El Reloj de Sol debería dar las horas en la cara inferior desde ese momento. Sin embargo no es así.

En la placa metálica hay dos errores:

1) En inglés Reloj de Sol es «Sundial» no «Sun Clock».  Consultar los enlaces The British Sundial Society, North American Sundial Society, The Sundial and Geometry.

2) La corrección de la placa es «Por diferencia de longitud con Greenwich», no por «Ecuación del Tiempo». Para ver lo que es la «Ecuación del Tiempo» consultar los enlaces de abajo.

A continuación se realiza un ejemplo de cálculo de la hora del reloj de sol

Hora del reloj mecánico 11:26:25

Hora de Greenwich 9:26:25

Corrección por diferencia de longitud con Greenwich 34 min 53,4 seg (ver foto de arriba)

Hora corregida (Hora civil del lugar) 8:51:31,6

Diferencia en minutos con las 12 en el meridiano (Ecuación del tiempo), del día 23 de septiembre (ver Reloj de sol declinante 5 grados al occidente, Analema Solar o Reloj de Sol de la Plaza de la Constitución) adelanto 6 min.

Hora del reloj de sol a partir de los cálculos anteriores aprox. 8:57.

El reloj de sol debería dar esta hora si el dial estuviera ajustado en la posición 0 de la figura.

Como el reloj de sol está ajustado corrigiendo la diferencia de longitud con Greenwich, en posición 1, según se ha explicado anteriormente, no debería marcar esa hora, sino las 9:32.